-Gọi x,y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (x,y>0)

-S₁,S₂ lần lượt là diện tích của khu vườn trước và sau đó.

-Có: \(xy=S_1\)

*\(\left(x+\dfrac{1}{6}x\right).\left(y-\dfrac{1}{6}y\right)=S_2\)

\(\Rightarrow x\left(1+\dfrac{1}{6}\right).y\left(1-\dfrac{1}{6}\right)=S_2\)

\(\Rightarrow xy.\dfrac{7}{6}.\dfrac{5}{6}=S_2\)

\(\Rightarrow S_1.\dfrac{35}{36}=S_2\)

-Vậy diện tích khu vườn giảm \(\dfrac{1}{36}\)diện tích lúc đầu

Diện tích khu vườn giữ nguyên nhé

Diện tích khu vương giảm 50 m2

chiều dài sau khi giảm : 

100%-25%=75%

chiều rộng sau khi tăng : 

100%+25%=125%

diện tích mới so với diện tích cũ :

125% x 75%=93,75 % so với diện tích cũ

diện tích khu vườn giảm :

100%-93,75%=6,25 %

diện tích giảm số m2 :

800: 100 x 6,25=50(m2)

đ/s:50m2

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ . 55 - 55ⁿ

                             = 55ⁿ (55 - 1) 

                             = 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b ( a,b >0) 

Ta có:

S = ab = 180 (m²)

Giảm chiều dài đi 25% thì chiều dài còn:

75%a = \(\frac{75}{100}a=\frac{3}{4}a\)

Tăng chiều rộng lên 25% thì chiều rộng dài:

125%b = \(\frac{125}{100}b=\frac{5}{4}b\)

Khi đó diện tích mới là:

\(S'=\frac{3}{4}a.\frac{5}{4}b=\frac{15}{16}ab=\frac{15}{16}.800=750\left(m^2\right)\)

=> Diện tích khu vườn giảm đi: 800-750=80 (m²)

Khi giảm chiều dài 20% hay 1/5 chiều dài thì chiều dài của hình chữ nhật mới bằng:
1-1/5=4/5 chiều dài cũ.

Tương tự khi tăng chiều rộng lên 1/5 chiều rộng cũ, thì chiều rộng mới bằng :
1+1/5=6/5 chiều rộng cũ.

Vậy diện tích hình chữ nhật mới bằng :

4/5 dài * 6/5 rộng = 24/25 * ( dài * rộng ) = 24/25 * 500 = 480 ( mét vuông )

Vậy diện tích sẽ giảm đi là : 

500 - 480 =20 ( mét vuông )

Đáp số : diện tích giảm đi 20 mét vuông

Chiều dài sau khi giảm bằng:

               100% - 20% = 80% (chiều dài cũ)

Chiều rộng sau khi tăng bằng:

               100% + 20% = 120% (chiều rộng cũ)

Diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài bằng:

               120% x 80% = 96% (diện tích cũ)

Diện tích mới là:

               500 x 96% = 480 (m2)

Vậy diện tích khu vườn giảm đi:

               500 - 480 = 20 (m2)

                         Đáp số: Giảm đi 20 m2

Chiều dài sau khi giảm bằng:

       100% - 25% = 75% (chiều dài cũ)

Chiều rộng sau khi tăng bằng:

       100% + 25% = 125% (chiều rộng cũ)

Diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài bằng:

        125% x 75% = 93,75% (diện tích cũ)

Diện tích mới là:

        800 x 93,75% = 750 (m2)

Vậy diện tích khu vườn giảm đi:

        800 - 750 = 50 (m2)

                Đáp số: Giảm đi 20 m2 

Giảm chiều dài cũ a đi 25% thì chiều dài mới là: 75%*a

Tăng chiều rộng cũ b lên 25% thì chiều rộng mới là: 125%*b

Diện tích mới là: \(Sm=\frac{75}{100}a\times\frac{125}{100}b=\frac{75}{100}\times\frac{125}{100}ab=\frac{93,75}{100}Sc=93,75\%\cdot800=750\left(m2\right)\)

Vậy, diện tích mới giảm đi 50 m2

đáp số: 20m²

ủng hộ nha

coi ban đầu là 100%

mà rộng mới=130% dài mới là=80%

nên diện tích mới là 130%x80%=104 %

diện tích tăng số phần trăm là 104%-100%=4%

đáp số tăng 4%