1) Cho (α): 2x+y-z+3 = 0 va A(1;1;1), B(2;0;-1). Tim M thuoc (α) sao cho MA + MB nho nhat
Những câu hỏi liên quan
cho d:(x+1)/1=(y-1)/-1=(z+2)/2 va A(1;1;0), B(-1;0;1) Tim M thuoc d sao cho T=|MA-MB| dat gia tri lon nhat
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
-
y
+
2
z
+
7
0
sao cho biểu thức
P
3
M
A
¯
+
5...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng ( α ) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0 sao cho biểu thức P = 3 M A ¯ + 5 M B ¯ - 7 M C ¯ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c
A. 4
C. -5
C. 13
D. 7
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng
α
có phương trình
2
x
+
2
y
+
z
-
3
0
.Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng
α
sao cho MA MB MC. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.
2
a
+
b
-
c
0
B.
2
a...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng α có phương trình 2 x + 2 y + z - 3 = 0 .Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng α sao cho MA = MB = MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2 a + b - c = 0
B. 2 a + 3 b - 4 c = 41
C. 5 a + b + c = 0
D. a + 3 b + c = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
+
2
y
+
z
-
12
0
Điểm M di động trên mặt phẳng
(
α
)
sao cho MA, MB luôn tạo với ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng ( α ) : 2 x + 2 y + z - 12 = 0 Điểm M di động trên mặt phẳng ( α ) sao cho MA, MB luôn tạo với ( α ) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ω ) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn ( ω ) bằng
A. 9 2
B. 2
C. 10
D. -4
Đáp án B
Phương pháp:
+) Gọi M(x;y;z) tọa độ các véc tơ A M → , B M →
+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên ( α ) , có AMH = BMK
+) Tính sin các góc AMH = BMK và suy ra đẳng thức. Tìm quỹ tích điểm M là một đường tròn.
+) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó.
Cách giải:
Gọi M(x;y;z)
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên ( α ) có AMH = BMK
= 3
Khi đó
Suy ra
Vậy M ∈ (C) là giao tuyến của ( α ) và (S). Tâm K của (C) là hình chiếu của
I 10 3 ; 34 3 ; - 34 3 trên mặt phẳng ( α ) .
Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với ( α ) có dạng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A
0
;
1
;
2
,
B
2
;
-
2
;
1
,
C
-
2
;
0
;
1
và...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; - 2 ; 1 , C - 2 ; 0 ; 1 và mặt phẳng α có phương trình 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M a ; b ; c thuộc mặt phẳng α sao cho M A = M B = M C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2 a + b - c = 0
B. 2 a + 3 b - 4 c = 41
C. 5 a + b + c = 0
D. a + 3 b + c = 0
cho A = 1/15 nhan 225/(8+2) + 3/14 nhan 196/(3x+6) (x thuoc Z; x khac -2 )
a) Rut gon A
b) Tim x thuoc Z de A thuoc Z
c) trong cac gia tri nguyen A tim gia tri lon nhat va gia tri nho nhat
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3),B(−2;−2;1) và mặt phẳng
α
:2x+2y-z+90. Xét điểm M thuộc (α) sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng MB đạt giá trị lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là A.
x
-
2
-
t...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3),B(−2;−2;1) và mặt phẳng α :2x+2y-z+9=0. Xét điểm M thuộc (α) sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng MB đạt giá trị lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là
A. x = - 2 - t y = - 2 + 2 t z = 1 + 2 t
B. x = - 2 + 2 t y = - 2 - t z = 1 + 2 t
C. x = - 2 + t y = - 2 z = 1 + 2 t
D. x = - 2 + t y = - 2 - t z = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
10
;
6
;
−
2
,
B
5
;
10
;
−
9
và mặt phẳng có phương trình
α
:
2
x
+
2
y
+
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 10 ; 6 ; − 2 , B 5 ; 10 ; − 9 và mặt phẳng có phương trình α : 2 x + 2 y + z − 12 = 0. Điểm M di động trên mặt phẳng α sao cho MA, MB tạo với α các góc bằng nhau. Biết rằng M thuộc đường tròn ω cố định. Hoành độ của tâm đường tròn ω là:
A. 9 2 .
B. 2
C. 10
D. 4
Đáp án B.
Gọi M x ; y ; z
⇒ A M → = x − 10 ; y − 6 ; z + 2 ; B M → = x − 5 ; y − 10 ; z + 9
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên
có A M H ^ = B M K ^ .
Khi đó sin A M H ^ = A H M A sin B M K ^ = B K M B
⇒ A H M A = B K M B ⇒ M A = 2 M B ⇔ M A 2 = 4 M B 2 .
Suy ra
x − 10 2 + y − 6 2 + z + 2 2 = 4 x − 5 2 + y − 10 2 + z + 9 2
⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 20 3 x − 68 3 y + 68 3 z + 228 = 0 ⇔ S : x − 10 3 2 + y − 34 3 2 + z − 34 3 2 = R 2 .
Vậy M ∈ C là giao tuyến của α và S
→ Tâm I 2 ; 10 ; − 12 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x. Thuoc (-2 , -1 , 0 , 1 ,,2 , ....... ,11)
Y thuoc ( -89 , -88 , .... , 0. , 1
Tim gia tri lon nhat ( GTLN) va gia tri nho nhat ( GTNN)cua hieu x-y