Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng  ( α ) :   2 x + 2 y + z - 12 = 0 Điểm M di động trên mặt phẳng  ( α )  sao cho MA, MB luôn tạo với  ( α )  các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn  ( ω )  cố định. Hoành độ của tâm đường tròn  ( ω )  bằng

A.   9 2  

B. 2

C. 10

D. -4

Cao Minh Tâm
6 tháng 3 2018 lúc 17:46

Đáp án B

Phương pháp:

+) Gọi M(x;y;z) tọa độ các véc tơ  A M   → , B M →

+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên  ( α ) , có AMH = BMK

+) Tính sin các góc AMH = BMK và suy ra đẳng thức. Tìm quỹ tích điểm M là một đường tròn.

+) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó.

Cách giải:

Gọi M(x;y;z)

 

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên  ( α ) có AMH = BMK

 

= 3

Khi đó

 

Suy ra

 

Vậy M ∈ (C) là giao tuyến của  ( α ) và (S). Tâm K của (C) là hình chiếu của

I 10 3 ; 34 3 ; - 34 3 trên mặt phẳng  ( α ) .

Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với  ( α ) có dạng

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết