chứng tỏ rằng:
1/4<1/5+2/5^2+3/5^3+...+2016/5^2016<1/3
Những câu hỏi liên quan
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Cho P 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
Đọc tiếp
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p , p+ 6 , p+8 , p+12 là các số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 4 là hợp số .
Cho a là SNT > 3. Chứng tỏ rằng (a-1) . (a+4) chia hết cho 6
Cho p là SNT > 3 . Chứng tỏ rằng (p-1) . (p+1) chia hết cho 24
1)
+)Xét trường hợp p=2 =>p+6= 8 là hợp số (trái với giả thiết)
+) Xét trường hợp p=3 =>p+12=15 là hợp số (trái với giả thiết)
+)Xét trường hợp p>3 =>p có một trong hai dạng :3k+1 ; 3k+2
Nếu p= 3k+1 =>p+8=3k+8+1=3k+9 chia hết cho 3
=>p+8 là hợp số (trái với giả thiết )
Vậy p phải có dạng là 3k+2
Nếu p=3k+2 =>p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 =3.(k+2)=>p+4 chia hết cho 3
=>p+4 là hợp số (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp Mình mấy bài này với nhe!!!1. Cho Y 1+3+32+33+.....+398Chứng tỏ rằng Y⋮13.2. Cho A 1+3+32+33.....+32018+32019Chứng tỏ rằng A⋮4.3. 2.(x+4)+565 (Tìm x).4.Cho A 119+ 118+117+.....+11+1. Chứng minh rằng A⋮5. Phần A nha!!!B) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 4.5. a) 96-3.(x+1)42 ( Tìmx ) b) 15x-9x+2x72 c) 3x+2+3x106. a) 125-3.(x+8)77 b) (7x-11)3 22.52- 73 c) 5x+1+5x+2 750 d) (2x-1)2018 (2x-1)2019.
Đọc tiếp
Giúp Mình mấy bài này với nhe!!!
1. Cho Y = 1+3+32+33+.....+398
Chứng tỏ rằng Y⋮13.
2. Cho A = 1+3+32+33.....+32018+32019
Chứng tỏ rằng A⋮4.
3. 2.(x+4)+5=65 (Tìm x).
4.Cho A = 119+ 118+117+.....+11+1. Chứng minh rằng A⋮5. Phần A nha!!!
B) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 4.
5. a) 96-3.(x+1)=42 ( Tìmx )
b) 15x-9x+2x=72
c) 3x+2+3x=10
6. a) 125-3.(x+8)=77
b) (7x-11)3= 22.52- 73
c) 5x+1+5x+2= 750
d) (2x-1)2018= (2x-1)2019.
\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1:
a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
b) Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
chứng tỏ rằng A=4+22+23+...+220
chứng tỏ rằng là 1 lũy thừa của cơ số 2
Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho A= 1/4+1/4^2+1/4^3+...+1/4^99. Chứng tỏ rằng A<1/3
A = 1/4 + 1/4² + 1/4³ + ... + 1/4⁹⁹
⇒ 4A = 1 + 1/4 + 1/4² + ... + 1/4⁹⁸
⇒ 3A = 4A - A
= (1 + 1/4 + 1/4² + ... + 1/4⁹⁸) - (1/4 + 1/4² + 1/4³ + ... + 1/4⁹⁹)
= 1 - 1/4⁹⁹
⇒ A = (1 - 1/4⁹⁹)/3
Do 1 - 1/4⁹⁹ < 1
⇒ (1 - 1/4⁹⁹)/3 < 1/3
Vậy A < 1/3
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 1/4 + 1/9+ ..........+1/2500<1
Cho A = a + b - 5; B = -b - c + 1; C = b - c - 4; D = b - a
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4 (1)
C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4 (2)
từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D
Bài 1:
a) Chứng tỏ rằng : 200 - (3+2/3+2/4+....+2/100)
--------------------------------------- = 2
1/2+2/3+3/4+....+9/100
b) Cho B =5/2.1 + 4/1.11 + 3/11.2 + 1/2.15 + 15/4.43 + 13/43
Chứng tỏ rằng B > 3