Có: 9909/ 8808= 9/8

29727/26424= 9/8

39636/35232=9/8

Vì 9/8= 9/8= 9/8

Suy ra: 9909/8808 = 29727/26424= 39636/35232

Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản

Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.

a,23/99 = 23.101/99.101=2323/9999

23/99 = 23.10101/99.10101=232323/999999

b, -3737/5151=-3737.101/5151.101=-373737/515151

c, tương tự thì cứ lấy phân số đầu .2 xong rồi .4

Do \(4n+1\) và \(6n+1\) đều là các số lẻ nên chúng chỉ có thể có các ước lẻ

Gọi \(d=ƯC\left(4n+1;6n+1\right)\Rightarrow d\) lẻ

\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6\left(4n+1\right)-4\left(6n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow4n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{4n+1}{6n+1}\) tối giản

Gọi ƯCLN (n+1,2n+3) = d (d∈N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d

2n+3 ⋮ d

=>(2n+3)-(2n+2)⋮d => d=1

=> ƯCLN(n+1,2n+3) = 1

=> Phân số n+1/2n+3 tối giản (đpcm)

Gọi d là ƯCLN(4n+1,6n+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+6⋮d\\24n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(24n+6\right)-\left(24n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow24n+6-24n-4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(24n-24n\right)+\left(6-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)

Mà 4n+1 không chia hết cho 2

      6n+1 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản

Gọi d là ước chung của 4n+1 và 6n+1.                             (d€ N*)

\(\Rightarrow4n+1⋮d\)                 \(\orbr{\begin{cases}\Rightarrow3.\left(4n+1\right)⋮d\\\Rightarrow2.\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)    

\(\Rightarrow6n+1⋮d\)                     

\(\Rightarrow3.\left(4n+1\right)-2.\left(6n+1\right)⋮d\)

        \(12n+3-12n-2⋮d\)

                   \(\Rightarrow1⋮d\)

         \(\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số\(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản

1519=15151919=151515191919

GỌI Đ LÀ ƯC (2N+1/3N+2)

=>2N+2 CHIA HẾT CHO Đ=>3(2N+3) CHIA HẾT CHO Đ

=>3N+2CHIA HẾT CHO Đ=>2(3N+4) CHIA HẾT CHO DD

=>(6N+3)-(6N+4) CHIA HẾT CHO Đ

=>1 CHIA HẾT CHO Đ

=>Đ=1

=>2N+1/3N+2 LÀ P/S TỐI GIẢN

thiếu đề bài nha

sao mình giải được