a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)

\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)

\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)

\(\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).

b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)

\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)

-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)

Thay x vào f (x)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=-m.2+7=3\)

\(\Rightarrow-2m=-4\Rightarrow m=2\)

Vậy m= 2

Thay x = -5 vào f (x)

\(\Rightarrow f\left(-5\right)=\left(2\right).\left(-5\right)+7\)

\(\Rightarrow f\left(-5\right)=-3\)

a, Thay x = -2, ta có :

f(-2) = (-2 )² + ( m . -2 ) + 2 = 0

           4 + ( -2m ) + 2 = 0

           4 - 2m = -2

           2m = 6 \(\Rightarrow\)m = 3

b, m = 3 \(\Rightarrow\)f(x) = x² + 3x + 2 

                       f(x) = 0

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2+x\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

a)  (-2)+m.(-2)+2=0 <=> m=3                                        b) f(x)=x²+3x+2

 f(x) có tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ nên f(x) nhận -1 làm một nghiệm.Như vậy f(x) có 2 nghiệm là -2 (theo câu a) và -1 ngoài ra ko còn nghiệm nào khác vì đa thức bậc hai có nhiều nhất là hai nghiệm.Do đó tập hợp các nghiệm của f(x) là S={-1:-2}

a, Ta có :

 \(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+m\left(-2\right)+2\)

\(=4-2m+2=6-2m\)

Đặt \(6-2m=0\)

\(\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)

b, Ta có : \(x^2+3x+2=0\)

\(3^2-4.2=9-8>0\)

Suy ra : \(x_1=\frac{-3+1}{2}=-1;x_2=\frac{-3-1}{2}=-2\)

a) ( - 2 )² + m . ( - 2 ) + 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)m = 3 

b) f(x) = x² + 3x + 2 

f(x) có tổng bằng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ nên f(x) nhận (-1) làm một nghiệm. Như vậy f(x) có 2 nghiệm là (-2) (Theo câu a) và ( -1) ngoài ra không còn nghiệm nào khác vì đa thức bậc hai có nhiều nhất là 2 nghiệm 

Do đó tập hợp các nghiệm của f(x) là S = ( -1; -2 )

lớp 5 mà học cao quá ha

\(\text{Theo bài ra ta có:}\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c=4\\f\left(2\right)=4a+2b+c=7\\f\left(-3\right)=9a-3b+c=32\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=4\\3a+b=3\\8a-4b=28\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=4\\3a+b=3\\2a-b=7\end{cases}\Leftrightarrow}}\)

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=4\\3a+b=3\\5a=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=4\\6+b=3\\a=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=5\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow y=2x^2-3x+5\)

1)x² +2x=0

=>x(x+2)=0

Xét x=0 hoặc x+2=0

                      x=-2

Vậy x=0 hoặc x=-2

2)x² +2x-3=0

=x² -1x+3x-3=0

=x(x-1)+3(x-1)=0

=(x-1)(x-3)=0

Xét x-1=0 hoặc x-3=0

     x=1            x=3

Tự KL nha

Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.