a) Ta có : P = (x + 5)(ax² + bx + 25) 

= ax³ + bx² + 25x + 5ax² + 5bx + 125

= ax³ + (bx² + 5ax²) + (25x + 5bx) + 125

= ax³ + x²(b + 5a) + x(25 + 5b)  + 125

a) Ta có : P = (x + 5)(ax² + bx + 25) 

= ax³ + bx² + 25x + 5ax² + 5bx + 125

= ax³ + (bx² + 5ax²) + (25x + 5bx) + 125

= ax³ + x²(b + 5a) + x(25 + 5b)  + 125

b)\(P=ax^3+x^2\left(b+5a\right)+x\left(5b+25\right)+125\)

\(Q=x^3+125\). ĐỒng nhất 2 đa thức ta có:

\(\hept{\begin{cases}ax^3=x^3\\x^2\left(b+5a\right)+x\left(5b+25\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\x^2\left(b+5a\right)+x\left(5b+25\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2\left(b+5\right)+5x\left(b+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)\left(b+5\right)=0\)

\(\Rightarrow b=-5\). Vậy...

Tham khảo thôi nha . 

a) \(P=\left(x+5\right)\left(ax^2+bx+25\right)\)

\(=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125\)

\(=ax^3+\left(5a+b\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125\)

b)  Nếu theo đề bài \(\forall x\)thì \(P=Q\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(5ab\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125\)( P)

\(=x^3+125\forall x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\5a+b=0\\5b+25=0\end{cases}}\)'

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}\)

Vậy ..........

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)