Bạn nhân đa thức với đa thức

Theo bài ra, ta suy ra được:

32x^5 +1 -(32x^5 -1) =2

2 = 2

Vậy có vô số x thỏa mãn đề bài.

\(a,8x-3=5x+12\\ \Leftrightarrow8x-5x=12+3\\ \Leftrightarrow3x=15\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{3}=5\)

\(b,x-12+4x=25+2x-1\\ \Leftrightarrow x+4x-2x=25-1+12\\ \Leftrightarrow3x=36\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{36}{3}=12\)

\(c,7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\\ \Leftrightarrow-2x+x=-4+4-7\\ \Leftrightarrow-x=-7\\ \Leftrightarrow x=7\)

\(d,3-4x\left(45-2x\right)=8x^2+x-300\\ \Leftrightarrow3-100x+8x^2=8x^2+x-300\\ \Leftrightarrow8x^2-8x^2-100x-x=-300-3\\ \Leftrightarrow-101x=-303\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-303}{-101}=3\)

Đề câu d của bạn hình như sai dấu ý

sửa lại

.d. 3 - 4x (25 - 2x) = 8x ² + x - 300

b: \(\Leftrightarrow32x^5+1-32x^5+1=2\)

=>2=2(luôn đúng)

a: \(\Leftrightarrow\left[\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2\right]\left[\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2\right]+24x^3=216\)

\(\Leftrightarrow-12x\left(2x^2+18\right)+24x^3=216\)

=>-216x=216

hay x=-1

b: \(\Leftrightarrow32x^5+1-32x^5+1=2\)

=>0x=0(luôn đúng)

Tìm GTNN của biểu thức :

\(x^2+2x+4\)

Đặt A = \(x^2+2x+4\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+2.x.1+1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right)^2+3\)

Ta luôn có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

Suy ra : \(\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)

Hay A\(\ge3\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nên : \(A_{min}=3khix=-1\)

a: Ta có: \(\left(8x^2-4x\right):\left(-4x\right)-\left(x+2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow-2x+1-x-2=8\)

\(\Leftrightarrow-3x=9\)

hay x=-3

b: Ta có: \(\left(2x^4-3x^3+x^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}x^2\right)+4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+6x-2+4x^2-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2\)

hay x=1

\(P=\dfrac{-x^4+2x^3-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)

\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)+2x\left(x^2-1\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2-2x\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(x^2-2x+1\right)+4x-2}{4x^2-1}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}:\frac{2\left(x+1\right)^2}{4\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}.\frac{4\left(x-1\right)^2}{2\left(x+1\right)^2}=2\)