CHO X,Y \(\in\)Z
SO SÁNH X+Y VÀ X+Y2
Những câu hỏi liên quan
cho x \(\in\) Q. so sánh [x] với x, so sánh [x] với y trang đó y \(\in\) Z, y<x
Ta có : x< y hay a/m <b/m \(\Rightarrow\)a<b
So sánh X, Y ,Z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2
mà a<b
Suy ra : a+a<b+a
Hay 2a < a+b
Suy ra x<z (1)
Mà a<b
Suy ra a+b<b+b
Hay a+b< 2b
Suy ra Z<y (2)
Từ (1) và (2) kết luận x < z<y
Tích nha Bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
- Cho x \(\in\) Z và y \(\in\) Q. Hãy so sánh {x} với {y}
cho X\(\in Z,y\in Q.\).Hãy so sánh phần lẻ của x và y
cho x=a/b, y=a/d , z=m/n
a)biết x khác y. so sánh x với z và y với z
b)biết ad - bc=1 ,cn - dm=1.so sánh x,y,z
Cho mình hỏi : Biết x,y,z> 0 và x^ = y^2 + z^2 Hãy so sánh x và y +z. cám ơn .?
Cho
M
x
3
+
y
3
và N(x+y)
x
2
-
x
y
-
y
2
. Khi x - 4;y - 2 hãy so sánh M và N. A. MN B. MN C. MN D. M≠N
Đọc tiếp
Cho M = x 3 + y 3 và N=(x+y) x 2 - x y - y 2 . Khi x = - 4;y = - 2 hãy so sánh M và N.
A. M<N
B. M=N
C. M>N
D. M≠N
Cho mình hỏi : Biết x, y, z > 0 va x^ = y^2 + z^2 Hãy so sánh x và y +z. cám ơn .?
So sánh hai phân thức
x - y x + y v à x 2 - y 2 x 2 + y 2 với (x > y > 0)
cho x y z và 1/x+1/y+1/z=2016. Tìm GTLN của P=(x+y/x2+y2)+(y+z/y2+z2)+(z+x/z2+x2)
Xem chi tiết
Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Áp dụng vào bài toán có :
\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\), \(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\), \(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)
P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))
thanks bạn mình hiểu sương sương rồi:))