Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z > 0 và x + y + x = 4. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}\) biết x , y , z > 0 và \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1\)
Giải hpt:
\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\\y^2+z^2-2\left(y+z\right)=0\\z^2+x^2-2\left(z+x\right)=0\end{matrix}\right.\)
Cho x , y , z > 0
Chứng minh rằng \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\dfrac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\dfrac{2\sqrt{z}}{z^3+x^2}\le\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
Ai đó giúp tui nhanh nha , thanks you
Cho x , y , z > 0 và \(x+y+z=1\)
Chứng minh rằng \(\frac{1-x^2}{x+yz}+\frac{1-y^2}{y+xz}+\frac{1-z^2}{z+xy}\ge6\)
Cho 3 số ko âm x,,z Thỏa mãn x+y+z=1 timg giln của x(y^2+z^2)+y(z^2+x^2)+z(x^2+y^2) mong mọi người giải hộ em ạ!!!
cho x,y,z >0 thỏa \(x^2+y^2+z^2=3\) CMR
\(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+xz\)
7 tháng 12 2016 lúc 20:48
CMR nếu \(x,y,z\) là các số dương thì \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{x+y+z}{2}\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: \(x+y\le z\). CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\ge\frac{27}{2}\)