2y² x + x + y + 1 = x² + 2y² + xy

<=> (2y² x - 2y²) + (x - x²) + (y - xy) = -1

<=> (x - 1)(2y² - x - y) = - 1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}}hoac\:\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}}\)

Tới đây đơn giản rồi tự làm tiếp nhé 

2y2 x + x + y + 1 = x2 + 2y2 + xy

<=> (2y2 x - 2y2) + (x - x2) + (y - xy) = -1

<=> (x - 1)(2y2 - x - y) = - 1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}}hoac\:\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}}\)

chúc bạn học tốt

Tới đây đơn giản rồi tự làm tiếp n

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)

Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)

\(\Rightarrow y=14\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)