Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
MAI HUONG
Xem chi tiết
Kudo Conan
Xem chi tiết
Nicky Grimmie
4 tháng 2 2017 lúc 15:44

câu 1

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)

(x.100)+(1+100).100:2=5750

(x.100)+5050=5750

x.100=700

x=7

vậy........

câu 2

a)ta có

abcdeg=ab.10000+cd.100+eg

=9999.4b+99cd+ab+cd+eg

=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)

ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...

=>....

vậy...

b)ta có 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)

=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)

ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)

=>10^28+8\(⋮\)9(2)

vì ưCLN(8;9)=1 (3)

từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72

vậy.....

Lạnh Lùng Boy
6 tháng 12 2018 lúc 12:00

Mik nói thật nhé lũ CTV OLM n g u như c a k ấy

Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Nam
24 tháng 3 2020 lúc 10:18

1110-1=(11-1)(119+118+...+11)=10(119+118+...+11)⋮10

Vì 1110-1⋮10=>11x-1⋮10<=>(119+118+...+11)⋮10

=>10(119+118+...+11)⋮100

=>1110-1⋮100

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Ngọc Tú
Xem chi tiết
Biện Văn Hùng
22 tháng 12 2014 lúc 19:53

11^10-1

=(...1)-1

=(..0) chia hết cho 10

nguyen tuan anh
1 tháng 3 2015 lúc 20:40

ê mấy bn đề bài bảo chứng mik chia hết cho 100 mà

 

Trần Ngọc Hiếu
7 tháng 3 2015 lúc 21:47

Mình chỉ biết chia hết vs 10 thui nha còn 100 thì chắc là không bao giờ xảy ra đối vs đề này.

11 đồng dư vs 1 (mod 10)

=> 11^10 đồng dư với 1 (mod 10)

=> 11^10 -1 chia hết cho 10 (đpcm)

tth_new
Xem chi tiết
nguyển văn hải
2 tháng 7 2017 lúc 20:44

a)

1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11... 
11^x-1 chia het cho 10 voi moi x 
suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10 
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10 
suy ra 11^10-1 chia het cho 100

Nguyễn Thị Lan Hương
2 tháng 7 2017 lúc 20:50

1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...

11^x-1 chia het cho 10 voi moi x

suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10

suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10

suy ra 11^10-1 chia het cho 100

Nguyễn Thị Lan Hương
2 tháng 7 2017 lúc 20:50

1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...

11^x-1 chia het cho 10 voi moi x

suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10

suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10

suy ra 11^10-1 chia het cho 100

le thi phuong
Xem chi tiết
Trương Việt Vỹ
6 tháng 11 2015 lúc 19:38

a) 6100 - 1 =......6 - 1=......5 chia hết cho 5 (vì có chữ số tận cùng là 5)

b) 2120 - 1110 = .....1 - ......1 = .......0 chia hết cho 10 (vì có chữ số tận cùng là 0) 

Nguyễn Trang A1
6 tháng 11 2015 lúc 19:39

trên google có đấy bạn ạ , mk tra rồi 

Võ Thị Thanh Nhã
Xem chi tiết
Trần Thùy Dung
11 tháng 10 2015 lúc 10:13

a. Ta có:

\(6^{100}-1=\left(...6\right)-1=\left(...5\right)\)

Số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5

b. \(21^{20}-11^{10}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(..0\right)\)

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Thiên Anh
3 tháng 4 2017 lúc 21:48

a) 1110 – 1 = (1 + 10)10 – 1 = (1 + C110 10 + C210102 + … +C910 109 + 1010) – 1

= 102 + C210102 +…+ C910 109 + 1010.

Tổng sau cùng chia hết cho 100 suy ra 1110 – 1 chia hết cho 100.

b) Ta có

101100 – 1 = (1 + 100)100 - 1

= (1 + C1100 100 + C2100 1002 + …+C99100 10099 + 100100) – 1.

= 1002 + C21001002 + …+ 10099 + 100100.

Tổng sau cùng chia hết cho 10 000 suy ra 101100 – 1 chia hết cho 10 000.

c) (1 + √10)100 = 1 + C1100 √10 + C2100 (√10)2 +…+ (√10)99 + (√10)100

(1 - √10)100 = 1 - C1100 √10 + C2100 (√10)2 -…- (√10)99 + (√10)100

√10[(1 + √10)100 – (1 - √10)100] = 2√10[C1100 √10 + C3100 (√10)3 +…+ . (√10)99]

= 2(C1100 10 + C3100 102 +…+ 1050)

Tổng sau cùng là một số nguyên, suy ra √10[(1 + √10)100 – (1 - √10)100] là một số nguyên.

Bùi Thị Vân
23 tháng 5 2017 lúc 10:53

a) \(11^{10}-1=\left(10+1\right)^{10}-1\)\(=C^0_{10}10^{10}+C^1_{10}10^9+...+C^9_{10}10+C^{10}_{10}-1\)
\(=10^{10}+C^1_{10}10^9+...+C^8_{10}10^2+10.10\) chia hết cho 100.
b) \(\left(101\right)^{100}-1=\left(100+1\right)^{100}-1\)
\(=100^{100}+C_{100}^{99}100^{99}+....+C^1_{100}100+C_{100}^{100}100^0-1\)
\(=100^{100}+C_{100}^{99}100^{99}+....+C^2_{100}100^2+100.100+1-1\)
\(=100^{100}+C_{100}^{99}100^{99}+....+C^2_{100}100^2+10000\) chia hết cho 10000.



Bùi Thị Vân
23 tháng 5 2017 lúc 11:10

c) \(\sqrt{10}\left[\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\right]\)
Ta có: \(\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}=C^0_{100}\sqrt{10}^0+C^1_{100}\sqrt{10}^1+...+C_{100}^{100}\sqrt{10}^{100}\)
\(\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}=C^0_{100}\sqrt{10}^0-C^1_{100}\sqrt{10}^1+...+C_{100}^{100}\sqrt{10}^{100}\)
Vì vậy
\(\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\)\(=2\left(C^1_{100}\sqrt{10}^1+C^3_{100}\sqrt{10}^3+...+C^{99}_{100}\sqrt{10}^{99}\right)\).
Ta có:
\(\sqrt{10}\left[\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\right]\)\(=2.\sqrt{10}\left(C^1_{100}\sqrt{10}^1+C^3_{100}\sqrt{10}^3+...+C^{99}_{100}\sqrt{10}^{99}\right)\)
\(=2\left(C^1_{100}\sqrt{10}^2+C^3_{100}\sqrt{10}^4+....+C^{99}_{100}\sqrt{10}^{100}\right)\)
\(=2\left(C^1_{100}10+C^3_{100}10^2+....+C^{99}_{100}10^{50}\right)\)\(\in N\).
nên \(\sqrt{10}\left[\left(1+\sqrt{10}\right)^{100}-\left(1-\sqrt{10}\right)^{100}\right]\) là một số nguyên.

Minh Khoa
Xem chi tiết
I am OK!!!
26 tháng 6 2018 lúc 17:04

Ta có : \(11^{10}⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow\left(11^{10}\right)^{10}⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow11^{100}⋮1\left(mod100\right)\)

\(1⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow11^{100}-1⋮0\left(mod100\right)\)

Hay \(11^{100}-1⋮100\)( dpcm )