Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 12cm, NP = 15cm. Trung tuyến MD cắt trung tuyến NK ở G
a) Tính MP và MK
b) Tính NK và NG
c) Kéo dài PG cắt MN tại I. Tính PI
Các bạn giải bài này nhanh giúp mình nhé. Trong ngày thứ 7 ngày 18/3/2017 thôi nhé ^^
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=12cm, NP=15cm. Trung tuyến MD cắt trung tuyến NK ở G.
a) Tính MP và MK
b) Tính NK và NG
c) Kéo dài PG cắt MN tại I. Tính PI
Các bạn giúp mình giải bài nhanh nhé. Trong hôm nay ngày 18/3/2017 thôi nhé ^^
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5,NP=13. Lấy điểm K trong tam giác MNP soa cho tam giác MNK vuông cân tại K. Gọi H là trung điểm của NP. Tính HK. (Gợi ý: NK cắt MP tại I)
Hình tự vẽ :(
Gọi \(Q\) là giao điểm của \(HK\) và \(MN\)
\(\Rightarrow KQ\) là đường trung tuyến của \(\Delta MNK\Rightarrow QM=QN\)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNM\) \(\left(\widehat{M}=\widehat{K}=90^o\right)\)
ta có: \(\widehat{N}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta MNI\sim\Delta KNM\) \(\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta KNM\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{K}\) \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow MN=MI\) \(\Rightarrow MI=5\)
mà \(MK\) là đường cao của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow MK\) cũng là trung tuyến của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow KN=KI\)
Xét \(\Delta MNI\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(KN=KI\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow QK\) là đường trung bình của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{MI}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Xét \(\Delta MNP\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(HN=HP\) (\(H\) là trung điểm của \(NP\))
\(\Rightarrow QH\) là đường trung bình của \(\Delta MNP\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{13}{2}\)
Ta có \(QH=QK+HK\)
\(\Rightarrow HK=QH-QK=\dfrac{13}{2}-\dfrac{5}{2}=4\)
Vậy \(HK=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP cân tại M . MI là đường trung tuyến của tam giác MNP. kẻ NK vuông góc MP và cắt MI tại O.
chứng minh MI vuông góc np.
C/m PO vuông góc MN tại J.
C/m PK=NJ.
C/m Jk song song NP.
Kẻ phân giác góc MNO cắt MO tại H tính số đo góc MKH
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đưrờng cao MK. Biết MN 15cm, MK 12cm. al Chứng minh AMKN SAPMN b/ Tính độ dài các đoạn thắng NK, MP, NP. c/ Chứng minh MN² KN.NP d/ Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho PA 5 cm, trên cạnh NP lấy điểm C sao cho PC 4 cm. Chứng minh APAC là tam giác vuông.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đưrờng cao MK. Biết MN= 15cm, MK = 12cm.
al Chứng minh AMKN SAPMN
b/ Tính độ dài các đoạn thắng
NK, MP, NP.
c/ Chứng minh MN² = KN.NP
d/ Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho
PA = 5 cm, trên cạnh NP lấy điểm C sao
cho PC = 4 cm. Chứng minh
APAC là tam giác vuông.
a: Xét ΔMKN vuông tại K và ΔPMN vuông tại M có
góc N chung
=>ΔMKN đồng dạng với ΔPMN
b: NK=căn 15^2-12^2=9cm
PK=12^2/9=16cm
PN=9+16=25cm
c: ΔMNP vuông tại M có MK là đường cao
nên NM^2=NK*NP
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 2 2022 lúc 10:11
Cho tam giác MNP nhọn, MD vuông góc với NP tại D. Xác định I ; J sao cho MN là trung trực của DI, MP là trung trực của DJ ; IJ cắt MN ; MP lần lượt ở L và K. Chứng minh rằng : a) Tam giác MIJ cân b) DM là tia phân giác của góc LDK c) NK vuông góc MP ; PL vuông góc MN (phần c nha mn)
Mình cho 2 coin
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP) có K là trung điểm của canh NP. Vẽ tại I và tại E
a/ Cho MN = 5cm, MP = 12cm. Tính MK
b/ Chứng minh tứ giác KIME là hình chữ nhật
c/ Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng MP
d/ Vẽ đường cao MH của tam giác MNP. Chứng minh tứ giác IHKE là hình thang cân
Cho tam giác MNP vuông tại M. MH là đường cao (H thuộc NP)
1) Chứng minh tam giác HNM đồng dạng tam giác MNP
2) Cho MN = 9cm, MP = 12cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng NH
b)Gọi I là trung điểm của MN, kẻ HK vuông góc với MP tại K. Gọi E là giao điểm của KH và IP. Chứng minh E là trung điểm của HK và tính diện tích tứ giác MKEI
3) Chứng minh MH, PI, NK đồng quy
Xem chi tiết
Cho tam giác MNP có I là trung điểm NP. MI là phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. NK vuông góc với MP tại K. O là giao điểm của NK và MI.
a) Chứng minh tam giác MNP cân tại M
b) NP= 16, MG= 4. Tính MI và MN
c) CO vuông góc với MN
ta cso:
Cho tam giác MNP cân tại Mc.Kẻ Nk vuông góc với MP ( k thuộc MP ).Kẻ PH vuông góc với MN ( h thuộc MN ).NK và PH cắt nhau tại I.
a.chứng minh rằng tam giác HNP=tam giác KPN.
b.so sánh góc HNI và góc KPI.
c.Đường thẳng MI cắt NP tại D,chứng minh rằng MD vuông góc với NP tại D
d.chứng minh rằng HK//NP