\(x^2+2x+6\)\(⋮\)\(x+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x+4\right)+14\)\(⋮\)\(x+4\)

Ta thấy    \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)\(⋮\)\(x+4\)

nên    \(14\)\(⋮\)\(x+4\)

hay    \(x+4\)\(\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x+4\)        \(-7\)             \(-2\)            \(-1\)              \(1\)               \(2\)                \(7\)

\(x\)               \(-11\)            \(-9\)             \(-5\)          \(-3\)          \(-2\)                \(3\)

Vậy....

2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

x/6-2/y=1/30

2/y=1/30-x/6

2/y=1-5x/30

=> 2.30=y(1-5x)

60=y(1-5x). Vì x,y, nguyên nên => y, 1-5x E Ư(60)

Bạn tự giải tiếp nha, xét các ước ra

\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{6^2}{3}=12\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 2

GTNN của x^2 + y^2 + z^2 là 12 tại x = y = z = 2

a) Theo đề bài, ta có :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\) => \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

b) \(\frac{2}{y}-\frac{x}{6}=\frac{1}{30}\) => \(\frac{2}{y}=\frac{5x-1}{30}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)

\(\frac{5x}{30}-\frac{1}{30}=\frac{2}{y}\)

\(\frac{5x-1}{30}=\frac{2}{y}\)

\(y\left(5x-1\right)=60=2^2.3.5\)

Tự lm tiếp