?

\(\dfrac{1}{2006.2005}+\dfrac{1}{2005.2004}+\dfrac{1}{2004.2003}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

\(\dfrac{8018}{2004.2006-2003.2005}\)

=\(\dfrac{8018}{\left(2005-1\right).\left(2005+1\right)-\left(2004-1\right).\left(2004+1\right)}\)

=\(\dfrac{8018}{2005^2.1^2-2004^2+1^2}\)

=\(\dfrac{8018}{\left(2005-2004\right).\left(2005.2004\right)}\)

=\(\dfrac{8018}{1.4009}\)

= 2

nó = 2 nhé

gợi ý

cái mẫu dùng hăng đẳng thức phá hết ra, rồi tòi ra mẫu = 4009

làm hộ mk đi bn :)

Ta có \(A=2003.2005=2003.\left(2004+1\right)=2003.2004+2003\)

\(B=2004^2=2004.2004=2004.\left(2003+1\right)=2003.2004+2004\)

Vì 2003<2004 nên 2003.2004+2003<2003.2004+2004

Vậy A<B

\(A=2003.2005=\left(2004-1\right)\left(2004+1\right)=2004^2-1< 2004^2=B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ta có \(2004^2-1\)

=(2004-1)(2004+1)=2003.2005

\(\Rightarrow\)B-1=A     \(\Leftrightarrow\)A<B

chúc bạn học tốt nha

Bạn ơi cho mình hỏi từ sau chỗ \(\frac{1}{2004.2003}\)là dấu trừ hết ạ? Nếu là dấu cộng thì mình làm được :33

đúng rồi bạn ơi thế mới khó

Bạn làm được ko vậy ko thì đừng cố quá

\(a,2003\cdot2005=\left(2004-1\right)\left(2004+1\right)=2004^2-1< 2004^2\)

\(b,7^{16}-1\\ =\left(7^8-1\right)\left(7^8+1\right)=\left(7^4-1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =\left(7-1\right)\left(7+1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\\ =48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)>8\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\)

a. Dựa vào tính chất thừa và thiếu, suy ra: 2003 . 2005 = 2004²

=>2B=2/1.3 +2/3.5 +2/5.7+...+2/2003.2005

=>2B=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2003-1/2005

=>2B=-1/2005

=>B=-1/2005:2=-1/4010

Vậy B= -1/4010