\(a.2=b.3=c.5\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{390}{31}\)

\(a=15.\frac{390}{31}=\)

\(b=10.\frac{390}{31}=\)

\(c=6.\frac{390}{31}=\)

Gọi 3 phần đó là: x, y, z

Ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và x + y + z = 611

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{611}{\frac{47}{60}}=780\)

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=780\Rightarrow x=780\cdot\frac{1}{3}=260\)

\(\frac{y}{\frac{1}{4}}=780\Rightarrow y=780\cdot\frac{1}{4}=195\)

\(\frac{z}{\frac{1}{5}}=780\Rightarrow z=780\cdot\frac{1}{5}=156\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là: 260, 195, 156

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{2+5+7+6}=\dfrac{7820}{20}=391\)

Do đó: a=782; b=1955; c=2737; d=2346

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{7820}{\dfrac{106}{105}}=\dfrac{410550}{53}\)

Do đó: a=205275/53; b=82110/53; c=58650/53; d=68425/53

gọi ba số đó lần lượt là h,i,v :V

vì ta chia số 234 thành 3 phần= h+i+v=234

vì h,i,v tỉ lệ với các số 3,4,6

=> \(\frac{h}{3}=\frac{i}{4}=\frac{v}{6}\)

áp dụng t/c dãy tỉ  số = nhau 

\(\frac{h}{3}=\frac{i}{4}=\frac{v}{6}=\frac{h+i+v}{3+4+6}=\frac{234}{13}=18\)

\(\frac{h}{3}=18\Rightarrow h=18.3\Rightarrow h=54\)

\(\frac{i}{4}=18\Rightarrow i=18.4\Rightarrow i=72\)

\(\frac{v}{6}=18\Rightarrow v=18.6\Rightarrow v=108\)