NA = NC 

MN = 1/2BC

a;NA=NC

b;MN=1/2 BC

Nhớ k nha!

làm ơn giải chi tiết hộ mình cái , chứ cái đó mình nhìn thoáng qua cũng biết

Vì MN//BC =) tứ giác MNCB là hình thang 

S MBC = S NBC ( vì có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang MNCB và có chung đáy BC ) ( 1 )

S MBC = 1/2 S ABC ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và có đáy BM = 1/2 AB ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) = ) S BNC = 1/2 S ABC = S BAN

Xét hai tam giác BNC và BAN có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và có diện tích bằng nhau = ) đáy AN = NC

- Vì MN song song với BC nên MNCB là hình thang.

- S_MBC = S_NBC (1) vì:

+ Chung đáy BC.

+ Chiều cao hạ từ M và N xuống đáy BC bằng nhau vì đều là chiều cao hình thang MNCB.

- S_MBC = S_AMC (2) vì:

+ Đáy MB = AM.

+ Chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB.

- Từ (1) và (2) ta có S_NBC = S_ABN.

- Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ B xuống AC nên AN = NC.

bằng nhau nha

giúp mik

cần gấp 20/4/2021

;:>

TL:

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) có: 

MN//BC 

AM=MB(gt)

\(\Rightarrow AN=NC\) (đường trung bình trong tam giác) 

=>dpcm

Dễ thôi:vvv

a) Vì DF//AC

=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{2}{1+2}=\dfrac{2}{3}\)

Vì DE//AB

=> \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\)

b) Ta có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{2AM}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{2}{3}\)

Lại có: \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AM}\)

=> EF//BM(theo đ/lý Ta-lét đảo)

Tham khảo