Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ninh Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
Bành Quỳnh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Hồng Ngọc
29 tháng 3 2016 lúc 14:18

Mik mới lớp 8,,,

Đặng Nguyễn Thu Giang
29 tháng 3 2016 lúc 21:43

GTNN của A là 22

Kirigaya Karuto
5 tháng 4 2016 lúc 19:32

thay x=y=1/2 được A=22

Prissy
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
2 tháng 1 2021 lúc 19:39

3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).

Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Incursion_03
5 tháng 12 2018 lúc 22:32

ĐK: x khác 0

Từ\(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)

\(\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}+x^2+xy+\frac{y^2}{4}=6+xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+\frac{y}{2}\right)^2=6+xy\)

Do VT > 0\(\Rightarrow6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge6\)
Có A = 2016 + xy > 2016 + 6 = 2022

Incursion_03
29 tháng 1 2019 lúc 16:54

tth : Viết nhầm :V
Đoạn cuối \(6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge-6\)

Có A = 2016 + xy > 2016 - 6 = 2010 !!!

Được rồi chứ gì -.- 

Incursion_03
29 tháng 1 2019 lúc 18:16

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=0\\x+\frac{y}{2}=0\end{cases}}\)

             \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\x=-\frac{y}{2}\end{cases}}\)

             \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)OK ???

hà thị huyền
Xem chi tiết
Hieu vu the
Xem chi tiết
Sắc màu
25 tháng 4 2018 lúc 14:56

Nhận xét :

x2 lớn hơn 0 ( với mọi x dương )

y2 lớn hơn 0 ( với mọi y dương )

Để Amin => \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\) Min => x2  và y max 

Nhưng x + y = 2 

=> x = y = 1 

A min = \(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{3}{1}=5\) 

Vậy A min = 5 <=>  x = y = 1

Nguyen Viet Bac
25 tháng 4 2018 lúc 15:14

\(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{3}{xy}\) và x + y = 2

AM-GM => x + y >= \(2\sqrt{xy}\)

=> \(2\sqrt{xy}\)<= 2

=> xy <= 1

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{1}{xy}\)

=> A >= 1/xy + 3/xy

=> A >= 4/xy

mà xy <= 1

=> A >= 4/1

=> A>= 4 

dấu bằng sảy ra khi x = y = 2/2 = 1

Vậy GTNN của A là 4 khi x = y = 1

Nguyen Viet Bac
25 tháng 4 2018 lúc 15:15

Nhầm 1/x^2 + 1/y^2 >= 2/xy

=> A >= 5

khi x = y = 1 nhé