Bài làm

a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:

DM = ME ( M là trung điểm DE )

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )

BM = MF ( gt )

=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )

b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )

=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )

Mà BD = EC ( gt )

=> EF = EC

=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )

c) 

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

a) Xét tam giác MBD và tam giác MFE có:

MB = MF (gt)

MD = ME (gt)

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MFE\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow BD=FE\)

Mà BD = EC nên EF = EC.

Vậy tam giác CEF cân tại E.

c) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{FEM}\)

Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // FE.

Suy ra \(\widehat{BAC}=\widehat{AEF}\)

Lại có \(\widehat{BAC}=2\widehat{KAE}\)  (Tính chất phân giác)

\(\widehat{AEF}=2\widehat{FCE}\)  (Góc ngoài tại đỉnh cân)

\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{ECF}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AK // CF.

Hình vẽ

cảm ơn chị nhiều ạ

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

vào đây tham khảo nhé

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98773432332.html

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)

MB=MF

Do đó: ΔMDB=ΔMEF

b: Ta có: ΔMDB=ΔMEF

nên EF=DB=EC

hay ΔECF cân tại E

Qua D kẻ DH// BC( H thuộcAC)

xét tg DHCB có: DH//BC( cách vẽ) và DBC=HCB (vì tg ABC cân tại A)=> tg DHCB là hthang cân=> DB=HC

xét tg DHE có: HC=CE(= BD) va DH//FC( vì DH//BC, F thuộc BC)=> F là t/đ của DE

Nếu đúng xin háy k cho mk nha!

Vẽ DG // BC và cắt AC tại G 

Do DG // BC nên tứ giác DGCB là hình thang ( đáy DG // BC), mà tam giác ABC cân tại A => góc B = C => DGBC là hình thang cân ( đáy DG // BC) => DB = GC ( tính chất của hình thang cân)

Mà DB = CE => GC = CE và C thuộc GE => C là tđ của GE 

Xét tam giác DGE có: C là tđ GE ; CF // DG ( Do DG // BC mà CF thuộc BC) => CF là đg trung bình ứng vs đáy DG của tam giác DGE => F là trung điểm của DE 

NOTE : cái này mik làm đại, nghĩ sao làm vậy, ko bik đúng hay sai, nếu sai thì đừng trách mik

Làm đại mà cũng làm ,công nhận cha rảnh thật con công nhận