a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho
BD = CE. Gọi M là trung điểm DE. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB
a, Chứng minh tam giác MDB = tam giác MEF
b, Chứng minh tam giác CEF cân
c, Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF
B19
giải giúp m với mình đang gấp
Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho
BD = CE. Gọi M là trung điểm DE. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB
a, Chứng minh tam giác MDB = tam giác MEF
b, Chứng minh tam giác CEF cân
c, Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy D sao cho DM = BM.
a, Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD//BC?
b, Tam giác ACD cân.
c, Trên tia đối CA lấy E sao cho CA = CE. Chứng minh: DC đi qua trung điểm I của BE.
Bản sửa lại của bài hỏi 2 tiếng trước
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm D và E Sao cho BD = CE (DE AB; EE AC) Goi M là trung điểm DE tren tia BM
lấy điểm F sao cho M là điểm của BE
Chứng minh BD = EF
chứng Minh FCF - EFC
Gọi K là trung điểm của CF. Chứng Minh 3 điểm D, F, K thẳng hàng
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A< 90°). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc vói AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh DE// BC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC
d) Chứng minh. AI vuông góc BC.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh IB = IC, ID = IE.
b) Chứng minh DE // BC.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB 1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM 2) Chứng minh Ac vuông góc với DC 3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.
