Cho tam giác ABC có BM là trung tuyến . Gọi D là điểm đối xứng của B qua M
a) c/m ABCD là hbh
b) kẻ DH vuông góc với AB tại H . C/m DH vuông góc với Dc
c) kẻ Bk vuông góc với Dc tại K . C/m BKDH là hcn
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC có BM là trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của B qua M .
a) Chứng minh: ABCD là hình bình hành.
b) Kẻ DH vuông góc AB tại H . Chứng minh DH vuông góc DC .
c) Kẻ BK vuông góc DC tại K . Chứng minh MH vuông góc MK.
a) Do BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ M là trung điểm của AC
Do D và B đối xứng qua M (gt)
⇒ M là trung điểm của BD
Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của AC (cmt)
M là trung điểm của BD (cmt)
⇒ ABCD là hình bình hành
b) Do ABCD là hình bình hành (cmt)
⇒ AB // CD
Mà DH ⊥ AB
⇒ DH ⊥ AC
c) Do ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD
Mà BK ⊥ CD
⇒ BK ⊥ AB
⇒ ∠KBH = 90⁰
Tứ giác BHDK có:
∠BKD = ∠KBH = ∠BHD = 90⁰
⇒ BHDK là hình chữ nhật
Mà M là trung điểm BD
⇒ M là trung điểm của HK
⇒ M, H, K thẳng hàng
Do đó chứng minh MH ⊥ MK là sai. Em xem lại đề ở câu c nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(ABAC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhậtb) Cho biết IN 3 cm;IM 4 cm.Tính diện tích tam giácc) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuôngd) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(ABAC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhậtb) Cho biết IN 3 cm;IM 4 cm.Tính diện tích tam giácc) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuôngd) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và Dk/DC1/3
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và Dk/DC=1/3
a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: IN=3cm
nên AM=3cm
IM=4cm
nên AN=4cm
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
=>AB=6cm
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
hay AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI
Do đó: ADCI là hình bình hành
mà IA=IC
nên ADCI là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.
a) CM: tứ giác ABCD là hcn
b) Kẻ vuông góc với AD tại H. Gọi K là điểm đối xứng của C qua H. CM: Tứ giác ABKD là hình thang cân
c) Gọi T là điểm đối xứng của D qua H, E là giao điểm của AC và KT. CM: CK=2EH
d) CM: EH vuông góc EC
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(ABAC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhậtb) Cho biết IN 3 cm;IM 4 cm.Tính diện tích tam giácc) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuôngd) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và frac{DK}{DC}frac{1}{3}
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D
a) C/m M và E đối xứng với nhau qua AB
b) C/m AMBE là h.thoi
c) Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với Ac tại I. C/m IK vuông góc với AM
1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H .Gọi M là trung điểm của HC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MAMDa,cminh AHCDb,cminh DH vuông góc với ABc,So sánh số đo góc BAH và DHC 2,Cho tam giác ABC ,gọi I là trung điểm BC .Từ B và C kẻ các đường vuông góc tới AI lần lượt tại H và Ka,cminh tam giác HBItam giác KCIb,cminh HCBKc,Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của HB và CK. Cminh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H .Gọi M là trung điểm của HC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a,cminh AH=CD
b,cminh DH vuông góc với AB
c,So sánh số đo góc BAH và DHC
2,Cho tam giác ABC ,gọi I là trung điểm BC .Từ B và C kẻ các đường vuông góc tới AI lần lượt tại H và K
a,cminh tam giác HBI=tam giác KCI
b,cminh HC=BK
c,Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của HB và CK. Cminh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
1) Hình : Tự vẽ
a) Ta có : AM = MD (gt)
HM = MC (gt)
Nên : ACDH là hình bình hành
=> AH = CD (đpcm)
b) Cho HD cắt AB tại E
Do : ACDH là hình bình hành (cmt)
Nên : AC // HD (=) AC // ED
Mà : \(\widehat{EAC}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=180^o-\widehat{EAC}=180^o-90^o=90^o\)
Do đó : DH \(\perp\)AB (đpcm)
c) Ta có : \(\widehat{EHA}=\widehat{CDE}\)(đồng vị)
Xét \(\Delta EAH\)và \(\Delta CHD\), ta có :
\(\widehat{AEH}=\widehat{HCD}=90^o\)
\(\widehat{EHA}=\widehat{CDH}\)(cmt)
Nên : \(\Delta EAH\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(g - g)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{DHC}\)
1,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM. Qua H kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại D, kẻ đường thẳng // AC vắt AB tại E . Chứng minh:a, AHDEb,BAM vuông góc với DEc, tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEHD là hình vuông a Cho AB6,AC8. Tính SAEMD2,Cho ABCD là hcn có O là giao điểm của 2 đường chéo.Trên OB lấy I.Gọi E là điểm đối xứng với A qua I.a,C/M OIEC là hình thangb, Gọi K là trung điểm của CE.C/M IKOCc, Đường thẳng IK cắt BC tại F và cắt DC tại H,C/M tam giác KHC când,...
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM. Qua H kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại D, kẻ đường thẳng // AC vắt AB tại E . Chứng minh:
a, AH=DE
b,BAM vuông góc với DE
c, tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEHD là hình vuông
a Cho AB=6,AC=8. Tính SAEMD
2,Cho ABCD là hcn có O là giao điểm của 2 đường chéo.Trên OB lấy I.Gọi E là điểm đối xứng với A qua I.
a,C/M OIEC là hình thang
b, Gọi K là trung điểm của CE.C/M IK=OC
c, Đường thẳng IK cắt BC tại F và cắt DC tại H,C/M tam giác KHC cân
d, Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để OIKC là hcn
3, Cho tam giác ABC có góc A=90độ, AB<AC,trung tuyến AM.Vẽ tia Mx//AB cắt AC tại H.Trên tia Mx lấy điểm K sao cho MK=AB
a,C/M BM=AK
b,C/M M,K đx với nhau qua AC
c, Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM tại Q.C/M ACQB là hcn
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a) C/m và E đối xứng với nhau qua AB.
b) C/m AMBE là hình thoi.
c) Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I .Chứng minh IK vuông góc với AM.
d) Gọi S là điểm đối xứng với điểm H qua K. Chứng minh E,S,B thẳng hàng.
mik cần câu c) và d) ạk ~~ ^_^