KẾT QUẢ BẰNG 2 BẠN Ạ ! TUY KHÔNG BIẾT CÁCH LÀM NHƯNG KẾT QUẢ THÌ 100% ĐÚNG

mình không biết

hk bik

\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)

=> \(\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=\frac{-b\left(a-b\right)-c\left(c-a\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}\)

Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{b-c}\)

=> \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Tương tự: \(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{-bc+c^2-a^2+ba}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

                  \(\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Cộng vế với vế ta có:

\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}\)

\(=\frac{-ab+b^2-c^2+ac-bc+c^2-a^2+ba-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xét :\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)\)

\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)\)

Ta có : \(a.\left(a+1\right);b.\left(b+1\right);c.\left(c+1\right);d.\left(d+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho \(2\)

\(\implies\) \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2.\left(b^2+d^2\right)\) chia hết cho \(2\)

\(\implies\) \(a+b+c+d\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a+b+c+d\) \(\geq\) \(4\) \(\implies\) \(a+b+c+d\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\)

xin lỗi tớ làm nhầm của cậu là số tự nhiên mà tớ lại làm thành số nguyên dương xin lỗi nhé lúc nào tớ làm lại cho

a) Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) ACM , có :

AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

góc ANC = góc AMB = 90^o

góc A chung

=> \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM ( c.huyền - g.nhọn )

=> AM = AN ( 2 cạnh t.ứng )

b) Nối A với I

Áp dụng định lý Py-ta-go trong \(\Delta\) vuông NBI , có :

BI² = BN² + NI²

NI² = BI² - BN²

Thay BI = 13 cm ; BN = 5 cm , ta có :

NI² = 13² - 5²

NI² = 144

NI² = 12²

NI = 12 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong \(\Delta\) vuông ANI , có :

AI² = NA² + NI²

Thay NI = 12cm ; NA = 16cm , ta có :

AI² = 16² + 12²

AI² = 400

AI² = 20²

AI = 20 (cm)

Vậy AI = 12cm

Hình thì bạn tự vẽ nhé! ( thông cảm vì mình vẽ hình trên đây hơi xấu, nên không vẽ bạn nhé )

a) Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông ANC, ta có:

Góc A là góc chung

AB=AC (gt)

=>Tam giác AMB = tam giác ANC ( c.h-g.n)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông INB, ta có:

IN²+NB²=IB²

IN²+5²=13²

IN²+25=169

IN =12cm

* Xét tam giác vuông ANI, ta có:

AN²+NI²=AI²

16²+12²=AI²

256+144=400

AI = \(\sqrt{400}\)

AI =20 cm