Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a, và cạnh bên bằng a√2.

a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.

b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

c) Gọi A’ và C' lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau.

Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(4; -1; 2); B(1; 2; 2), C(1; -1; 5)

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.

b) Viết Phương trình mp(ABC). Tính thể tích khối tứ diện giới hạn bởi mp(ABC) và các mặt phẳng tọa độ.

c) Viết phương trình trục của đường tròn ngoại tiếp ΔABC

d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều.

các bạn giúp mình với

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết AM vuông góc với CN. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.  2 a 10 .

B.  3 a 10 .

C.  a 10 .

D.  4 a 10 .

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết AM vuông góc với CN. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.  2 a 10

B.  3 a 10

C.  a 10

D.  4 a 10

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Gọi V 1 ,   V 2  lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính tỷ số V 1 V 2

A.  V 1 V 2   =   324 25

B.  V 1 V 2   =   18 30 25

C.  V 1 V 2   =   36 25

D.  V 1 V 2   =   108 25

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Gọi V 1 , V 2  lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính tỷ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 324 25 .

B.  V 1 V 2 = 18 30 25 .

C.  V 1 V 2 = 36 25 .

D.  V 1 V 2 = 108 25 .