Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=1006 và a=2b+124

=>a+b=1006 và a-2b=124

=>a=712 và b=294

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2: Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3: Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Gọi hai số cần tìm lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=1100 và a=3b+100

=>a=850 và b=250

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 1636. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 196.

Giải:

Vì số lớn chia cho số bé được 3 nên số lớn gấp 3 lần số bé 

Số bé  là : 

( 1636 - 196 ) : ( 3 +1 ) = 360

Số lớn là : 

1636 - 360 = 1276

Đáp số : Số bé là 360

Số lớn là 1276

                     giải

    tổng còn lại là: 

         1462-102=1360

   số nhỏ là:

         1360:(3+1)x1=340

   số lớn là:

         1360:(3+1)x3+102=1122

                 Đ/S: 340   ;    1122

Gọi số nhỏ là x  ( x > 102 ; x là số tự nhiên )

Số lớn chia số nhỏ được thương là 3 và và số dư là 102 nên số lớn là: 3x + 102

Theo bài ra tổng của hai số là 1462 nên ta có phương trình:

x + 3x + 102 = 1462 

<=> 4x = 1360

<=> x=340 

Số lớn là: 1122

Vậy:...

Số bé là 340

Số lớn là 1122

Hok tốt 

^_^

gọi số lớn là x số nhỏ là y(2014>x>y>0)

ta có x+y=2014 và x=y+14<=>x-y=14

ta được bài toán tìm ẩn biết tổng và hiệu của chúng 

=>x=(2014+14):2=1014(nhận)

=>y=2014-1014=1000(nhận)

vậy 2 số đó là 1014 và 1000

Gọi x là số lớn, y là số bé. ĐK : x>y và 0<x,y<1006 
Vì tổng của 2 số này bằng 1006 nên : x+y=1006 (*) 
Mà nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đc thương là 2 và số dư là 124 nên ta có: x= 2y + 124 . 
Thay vào (*) ta đc: y+2y+124 =1006<=>3y = 882=>y=882/3 = 294 
=>x=1006-294 =712 
Vậy....................

Gọi số lớn là x , số nhỏ là y ( x , y ∈ N* ) ; x > 124.

Vì tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006 . 

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy ..........

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y \(\left(x,y\inℕ^∗\right);x,y>124\)

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x=2y+124\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x-2y=124\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-\left(x-2y\right)=882\\x+y=1006\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=882\\x+y=1006\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=294\\x=712\end{cases}}\)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294