Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Kẻ hai tiếp tuyếnAB và AC và cát tuyến ADE(D nằm giữa A và E;cung DB < cung DC),gọi I là trung điểm của dây DE.Qua O kẻ đường thẳng d song song với BC
a)Chứng minh đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC
b)Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BE,tia MI cắt đường tròn tại điểm thứ hai N,tia BI cắt đường tròn tại điểm thứ hai K.Dây DE cắt dây BN,MK lần lượt tại P và Q.Chứng minh IP=IQ