Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AB và AN = AC.
a) C/m Δ ABC = ΔAMN
b) C/m MN//BC
c) Lấy điểm I trên cạnh BC và điểm K trên cạnh MN sao cho BI = MK. C/m ΔAKM = ΔAIB
d) C/m A; K; I thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có ab ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mncho tam giác abc có ab ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mn1) Cm: tgiac abi tgiac aci 2) 3 điểm i,a,k thẳng hàngMN LÀM NHANH GIÚP MIK NHÉ, MIK CẦN GẤP LẮM R
Đọc tiếp
cho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mncho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mn
1) Cm: tgiac abi = tgiac aci
2) 3 điểm i,a,k thẳng hàng
MN LÀM NHANH GIÚP MIK NHÉ, MIK CẦN GẤP LẮM R
a) Xét ΔABCΔABC có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
=> ΔABCΔABC cân tại A.
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân).
Ta có:
{ˆABM+ˆABC=1800ˆACN+ˆACB=1800{ABM^+ABC^=1800ACN^+ACB^=1800 (các góc kề bù).
Mà ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
=> ˆABM=ˆACN.ABM^=ACN^.
Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACNACN có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)
=> AM=ANAM=AN (2 cạnh tương ứng).
b) Theo câu a) ta có AM=AN.AM=AN.
=> ΔAMNΔAMN cân tại A.
=> ˆM=ˆNM^=N^ (tính chất tam giác cân)
Xét 2 ΔΔ vuông BMEBME và CNFCNF có:
ˆMEB=ˆNFC=900(gt)MEB^=NFC^=900(gt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
ˆM=ˆN(cmt)M^=N^(cmt)
=> ΔBME=ΔCNFΔBME=ΔCNF (cạnh huyền - góc nhọn)
Cho tam giác ABC, AB=AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E. Vẽ (E;EB) cắt tia đối của tia BC ở D.Gọi I,H lần lượt là trung điểm của BC,BD. Chứng minh:
a) AI // EH
b) DE // AC
c) Trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho AM=AN. Chứng minh MN // BC
cho tam giác abc trên tia đối của tia ab lấy điểm m sao cho am=ab trên tia đối tia ac lấy điểm n sao cho an=ac chứng minh tam giác abc=amn mn song song bc
cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy điểm M sao cho AM=AB, trên tia đối của AC lấy điểm N sao cho AN=AC, chứng minh:
a) tam giác ABC= tam giác AMN
b) BC= MN
c) MN // BC
Ta có hình vẽ:
Ta có:
AB = AM ( gt )
A1* = A2* ( 2 gđđ )
AC = AN ( gt )
Do đó tam giác ABC = tam giác AMN
b) Ta có: tam giác ABC = tam giác AMN
=> BC = MN
c) Có N* = C* ( tam giác ABC = tam giác AMN )
Mà N* và C* là hai góc so le trong
=> NM // BC
Chú ý: * là góc.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm M,N sao cho AM=AN.
a) C/m: MN // BC
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,vẽ cung tròn tâm D bán kính DB cắt tia đối của tia BC tại E .C/m: DE // AC
Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm M,N sao cho AM=AN.
a) C/m: MN // BC
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,vẽ cung tròn tâm D bán kính DB cắt tia đối của tia BC tại E .C/m: DE // AC
Cho ΔABC vuông ở A có AB = 24cm, AC = 32 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = 13,5 cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm
a) CM ΔABC đồng dạng ΔAMN
b) MN // BC và MB ⊥ BC
a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM
Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàngCho tam giác ABC(ABAC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD b ,CE c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB>AC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD = b ,CE = c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
21 tháng 2 2023 lúc 20:22
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2 AC.
a, Chứng minh rằng MC = BN;
b, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
a: MA+AN=2AC
=>AM+AB+BN=2AB
=>AM+BN=AB
=>BN=AB-AM=CM
b: Kẻ MK//AB
=>góc MKC=góc ABC=góc MCK
=>MK=MC=BN
Xét ΔIMK và ΔINB có
MK=BN
góc KMI=góc BNI
MI=NI
=>ΔIMK=ΔINB
=>góc BIN=góc MIK
=>B,I,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)