a: \(2^{2x-2}>=8\)

=>\(2^{2x-2}>=2^3\)

=>2x-2>=3

=>2x>=5

=>\(x>=\dfrac{5}{2}\)

b: \(4^{2x+2}< =16\)

=>\(4^{2x+2}< =4^2\)

=>2x+2<=2

=>2x<=0

=>x<=0

c: \(5^{x-9}>5^2\)

=>x-9>2

=>x>11

d: \(9^{x+2}< 9\)

=>\(9^{x+2}< 9^1\)

=>x+2<1

=>x<-1

e: \(9^{x-1}>9^{x^2-x-9}\)

=>\(x-1>x^2-x-9\)

=>\(x^2-x-9-x+1< 0\)

=>\(x^2-2x-8< 0\)

=>(x-4)(x+2)<0

=>-2<x<4

4x-2x+x-27:9=33 

2x+x-27:9=33

3x-27:9=33

3x-27=33×9=297

3x=297+27=324

x=324÷3=108

\(\left|2x+5\right|+\left|-2x+9\right|+5\)

\(\ge\left|2x+5-2x+9\right|+5\)

\(=14+5\)

\(=19\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(\left(2x+5\right)\left(9-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{5}{2}\le x\le\frac{9}{2}\)

a,\(\left|9+x\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+x=2x\\9x+x=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9=x\\9=-3x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Trường hợp 2 chưa chắc chắn lắm!!!

a) \(\left|9+x\right|=2x\)

Xét trường hợp 1:

\(9+x=2x\)

\(\Leftrightarrow9+x-2x=0\)

\(\Leftrightarrow9-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Xét trường hợp 2:

\(9+x=-2x\)

\(\Leftrightarrow9+x-\left(-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9+x+2x=0\)

\(\Leftrightarrow9+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-9:3\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x=9 hoặc x=-3

b) \(\left|x+6\right|-9=2x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+6\right|=2x+9\)

Xét trường hợp 1:

\(x+6=2x+9\)

\(\Leftrightarrow x+6-\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+6-2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Xét trường hợp 2:

\(x+6=-\left(2x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow x+6-\left[-\left(2x+9\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x+6+\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+6+2x+9=0\)

\(\Leftrightarrow3x+15=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=-15:3\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy x=-3 hoặc x=-5

ở câu b,bạn Nguyễn Nam phải thêm điều kiện cho mỗi trường hợp

TH1: phải đi với ĐK x phải lớn hơn hoặc bằng -6

TH2:phải đi với Đk x phải bé hơn -6 nên kết quả x=-5(KTM)

Vậy x=-3

tự làm ak?

b: Ta có: \(B=-x^2-y^2+2x-6y+9\)

\(=-\left(x^2-2x+y^2+6y-9\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+y^2+6y+9-19\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(y+3\right)^2+19\le19\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-3

a) \(\left(8x+5\right)^2\left(4x+3\right)\left(2x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(64x^2+8x+25\right)\left(8x^2+10x+3\right)-9=0\)

Đặt a = \(8x^2+10x+3\)

\(\left(8a+1\right)a-9=0\)

\(\Leftrightarrow8a^2+a-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(8a+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-\frac{9}{8}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x^2+10x+3=1\\8x^2+10x+3=-\frac{9}{8}\end{cases}}\)

mà \(8x^2+10x+3=1\Rightarrow8x^2+10x+2=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-0,25\end{cases}}\)

cảm ơn bạn còn mấy phần còn lại ạ

\(2x\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-25=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm5\end{cases}}\)

\(2x\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)=0\)

\(\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\3x-5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

\(9\left(3x-2\right)-x\left(2-3x\right)=0\)

\(9\left(3x-2\right)+x\left(3x-2\right)=0\)

\(\left(9+x\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=0\\3x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\left(2x-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

\(2x^3-50x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=25\)

\(\Leftrightarrow x=\pm5\)

1: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

=>căn x-3=0

=>x-3=0

=>x=3

2: =>\(\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+2\cdot\sqrt{2x-3}\cdot4+16}=5\)

=>\(\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
=>2*căn 2x-3+5=5

=>2x-3=0

=>x=3/2