Cho tam giác ABC có AB>AC, đường phân giác góc A cắt BC tại D, lấy m thuộc đoạn AD. So sánh MB - MC < AB - AC
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC. Lấy M,N thuộc BC sao cho BM=CN. Chứng minh: AM+AN < AB+AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, góc B > góc C. Phân giác AD. So sánh DB và DC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc B > góc C. Phân giác AD. M thuộc AD. So sánh (MB - MC) và (AB - AC).
Câu 1)
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{BCH}\)
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 40 độ. Từ điểm D là trung điểm của BC vẽ đường thẳng vuông góc với Bc tại D cắt dường thẳng AB tại M.
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Chứng minh điểm M thuộc đoạn AB
c) So sánh MB với AC và MC với BC
Cho Tam giác ABC có AB>AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Lấy M trên đoạn thẳng AD (M không trùng A). Chứng minh rằng: AB-AC>MB-MC
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm AB, DM. Chứng minh : Tam giác AKC là tam giác cân
c) So sánh MB, MC
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chưa có câu c kìa
Vs ng` ta đăng bài vì ko lm đc sao m nói tự chứng minh như đúng rồi ý , z nói lm cái j???
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB > AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AD. C/minh: AB - AC > MB - MC
Cho tam giác ABC có AB> AC. Tia phân giác góc BAC cắt Bc ở D. Lấy M là 1 điểm thộc đoạn thẳng AD.
CMR: MB-MC< AB-AC
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên AC lấy E sao cho AE=AB, tia ED cắt AB tại M.
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác AED
b) Chứng minh:AM=ACvà AD là đường trung trực đoạn thẳng MC
c) Chứng minh BD<DC
d) Gọi H là hình chiếu A trên BC. So sánh số đo góc BAH và CAH
e) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tam giác AME cân
Cho tam giác abc ko cân tại a, có phân giác góc ngoài tại đỉnh a cắt đường thẳng bc tại điểm m. Khi đó ta có:
A. MB/MC=AM/AC
B. MB/MC=AC/AB
C. MC/MB=AC/AB
D. MC/MB=AC/AB
Cho tam giác ABC (AB < AC), Trên ta AC lấy điểm E, trên tia AB lấy điểm F sao cho AE = AB, AF = AC, Đường thẳng EF cắt BC tại D.
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc A
b) Trên cạnh AD lấy điểm M bất kì. Chứng minh MC - MB < AC - AB
a:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AC=AF
nên BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
=>DB=DE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
BD=ED
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
AC-AB=EC
mà EC>MC-ME
và MC=MF
nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)