Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm 2 đường chéo và H là trung điểm AB ,HO cắt CD tại K a) Chứng AH/KC=HB/DK từ đó suy ra K là trung điểm của CD . b) KA cắt BD tại M , KB cắt AC tại N . Chứng minh MN //AB
Định lý Ta-lét
C1: Cho hình thang ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ MN // AB (M thuộc AC, N thuộc BC)
Chứng minh:
a, O là trung điểm của MN
b, 1/AB + 1/CD = 2/MN
C2: Cho hình thang ABCD. AD cắt BC tại M, AC cắt BD tại O, MO cắt AB và CD tại I và K.
a, Chứng minh IA/KD = IB/KC
b, Chứng minh I,K là trung điểm của AB, CD
C3: Cho tam giác ABC( góc A= 60 độ). Dựng ra phía ngoài các tam giác đều ABD, ACE, BE cắt AC tại K, CD cắt AB tại H.
Chứng minh
a, AH = AK
b, AH mũ 2 = BH nhân CK
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của CD. AM cắt BD tại I. BM cắt AC tại K. KI cắt BD, BC lần lượt tại E là F. Gọi N là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Cho hình thang cân ABCD (AB song song CD), (AB<CD).Từ A kẻ AH vuông góc với AB cắt AB tại H. Từ B kẻ BK vuông góc với AB cắt AC tại K.
a) Tứ giác AHKB là hình gì? Vì sao?
b) Gọi E là trung điểm của Ab, F là trung điểm của DC, I và G theo thứ tự là giao điểm của AC với BD và CH với DK. Chứng minh rằng bốn điểm E, I, G, H thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.
cho hình thang ABCD, AB//CD. M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD; K là giao điểm của BM và AC. gọi O là giao điểm AC và BD.MO cắt AB tại N; BO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB. A;D;S thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD , AB < DC ) . Kẻ AH vuông góc vs AB cắt DB tại h . Kẻ BK vuông góc với AB và cắt AC tại K a) Tứ giác AHKB là hình gì . tại sao b) gọi E là trung điểm cua AB , F là trung điểm của DC . gọi i là giao diểm của AC và BD , g là giao điểm của ch và dk . cm : ei , g , f thẳng hàng
1) Tam giác vuông ABH = tam giác vuông BAK (Góc vuông A = góc vuông B, cạnh AB chung, góc \(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}\))
=> AH = BK
Mà AH // BK cì cùng vuông góc với AB => ABKH là hình bình hành, lại có 2 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của HK. Ta có E, I , O thẳng hàng do ABKH là hình chữ nhật (các bạn tự chứng minh)
HK // AB // DC => E, O, F thẳng hàng
HKDC là hình thang cân => O, G, F cũng thẳng hàng
=> E, I, O, G, F thảng hàng
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
a) Ta có:
+) M là trung điểm của AD và MN // CD
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
N là trung điểm của BC
+) M là trung điểm của AB và ME // AB
ME là đường trung...
= một vé báo cáo chứ sao khó ợt