cho hình vẽ AH vuông góc BC AH=6cm AC=10cm BA=5cm
a,tính HC
b tính diện tích tam giác ABC
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
4. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AC=4cm, BC=5cm
a. Tính AB,AH,HB,HC
b. Tính diện tích, chu vi của tam giác ABC và đường trung tuyến AM
c. Kẻ đường cao MI của tam giác AMC. Tính Mi
a: AB=căn 5^2-4^2=3cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC
=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: C=3+4+5=12cm
S=1/2*3*4=6cm2
AM=BC/2=2,5cm
c: MA=MC=2,5cm
AC=4cm
ΔMAC cân tại M có MI là đường cao
nên I là trung điểm của AC
=>IA=IC=AC/2=2cm
MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H thuộc BC), AH=2,4cm. BH=1,8cm
a) Tính AB,AC,HC
b)Vẽ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEHF
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay HC=3,2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3\left(cm\right)\\AC=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Giúp mình với !!! vẽ hình giúp mình với nha !!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = 41cm; AC = 40cm. Tính
a) Độ dài cạnh AB
b) Chu vi tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20cm; AH =
12cm; HB = 5cm
a) Tính độ dài cạnh AB
b) Tính chu vi tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 10cm , AB = 6cm và AC = 8cm . Tam giác ABC là
tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 60 0 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc
B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (EBC) . Chứng minh:
a) ABD = EBD.
b) ABE là tam giác đều.
c) AEC cân.
d) Tính độ dài cạnh AC.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( HBC )
a) Chứng minh: AHB = AHC
b) Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ABM
cân
d) Chứng minh BM // AC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tại K.
Gọi M là giao điểm của BA và KE. Chứng minh :
a) ΔABE = ΔKBE
b) EM = EC
c) AK // MC
d) So sánh AE và EC
e) Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm B, E, N thẳng hàng
Bài 7: Cho ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh: ABC cân.
b) Chứng minh AHB AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc
A.
c) Từ H vẽ HM AB ( ) M AB và kẻ HN AC ( ) N AC . C/m: BHM = HCN
d) Tính độ dài AH.
e) Từ B kẻ Bx AB, từ C kẻ Cy AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là
tam giác gì? Vì sao?
bạn đăng tách ra nhé
Bài 1 :
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9cm\)
Chu vi tam giác ABC là 41 + 40 + 9 = 90 cm
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Tính AH, BH, CH
a) Diện tích tam giác ABC (Heron)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(AB+BC+AC\right)\left(AB+BC-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)\left(AC+AB-BC\right)}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(6+10+8\right)\left(6+10-8\right)\left(10+8-6\right)\left(8+6-10\right)}=24\left(cm^2\right)\)
b)Xét tam giác ABC có
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
Vì 100cm=100cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Xét diện tích tam giác ABC thường \(S_{ABCt}=\frac{AH.BC}{2}\left(1\right)\)
Xét diện tích tam giác ABC vuông \(S_{ABCv}=\frac{AC.AB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH.10=8.6\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{6^2-13,3^2}=3,6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(cm\right)\)
bút chì đọc tiếng anh là gì ?
1+1=????
ôppopopoppoo
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=6cm, HC =8cm
a) tính độ dài HB,BC,AB,AC
b) Kẻ HD vuông góc với AC ( D thuộc AC). Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD
giúp mình với ạ
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:
\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
Tiếp tục là hệ thức lượng:
\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)
\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, AC=15cm
a, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tính AH, HB, HC
b, phân giác trong góc B cắt AC tại I. Tính BI, IC, AI
giúp mình với ạ, mình cần gấp
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ
b/
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC
Xét tg vuông ABI có
\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)
Bạn tự thay số tính nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc với AC. 1, Tứ giác ADME, BDME, DMCE là hình gì ? 2, Cho AB = 6cm, BC = 10cm, Tính diện tích ADME 3,Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân 4,Kẻ đường thẳng song song với DH qua A, cắt DE tại N. Chứng minh ADHN là hình bình hành
1: Xét tứ giác ADME co
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
DM//AC
nên DM/AC=BD/BA=BM/BC
=>D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có ME//AB
nên ME/AB=CM/CB=CE/CA=1/2
=>E là trung điểm của AC
=>EM//BD và EM=BD
=>BMED là hình bình hành
Xét tứ giác DMCE có
DM//CE
DM=CE
Do đó: DMCE là hình bình hành
2: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AD=AB/2=3cm
AE=AC/2=4cm
\(S_{ADME}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
3: ΔHAC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Xét tứ giác DHME có
DE//MH
MD=HE
Do đo: DHME là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH .Kẻ HI , HK lần lượt vuông góc với AB, AC .Biết AB=6cm , BC=10cm . Tính BI,HK và IK
Vẽ hình giúp mình với nha
Mình sẽ tích cho
cho tam giác abc có ab=6cm,ac=8cm,bc=10cm. Kẻ ah vuông góc vs bc tại h 1 chứng minh tam giác abc vuông tại a 2 tính diện tích tam giác abc 3 tính AH
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Ta có: BC2=102=100
AB2+AC2=62+82=100
Vậy BC2=AB2+AC2
Xét ΔABC có:
BC2=AB2+AC2
Nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
Nên