Người ta tích điện một vật dẫn điện S₁, hình cầu, bán kính a = 5 cm bằng một nguồn điện thế V₀ = 18000 (V), xong rồi cô lập S₁ và bao quanh nó bằng một vật dẫn điện rỗng S₂ hình cầu, đồng tâm với S₁ bán kính trong b = 6 cm, bán kính ngoài c = 8 cm. Tính điện thế V của hình cầu S₁ trong các trường hợp:

a) S₂ trung hòa và cô lập

b) S₂ nối vào nguồn điện thế 5000 (V)

Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S 1  và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích là  S 2 . Khi đó, hệ thức giữa  S 1  và  S 2  là:

A.  S 1  =  S 2               B.  S 1  = 4 S 2

C.  S 2  = 2 S 1            D. 2 S 2  = 3 S 1

Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài, một dây có tiết diện S 1  và điện trở 4Ω, dây kia có tiết diện S 2  và điện trở 12Ω. Tỉ số S 1 / S 2  bằng

A. 1/2

B. 2

C. 1/3

D. 3

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối điện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi  S 1  ,  S 2  lần lượt là diện tích toán phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S=  S 1   +   S 2   ( c m 2 )

A. S=4(2400 +  π )

B. S=4(2400 + 3 π )

C. S=2400(4 +  π ). 

D. S=2400(4 + 3 π )

Cho hai mặt cầu  ( S 1 ) có tâm  I 1 , bán kính  R 1 = 1 ,  ( S 2 )  có tâm  I 2 bán kính R 2 = 5. Lần lượt lấy hai điểm  M 1 , M 2 thuộc hai mặt cầu  ( S 1 ) , ( S 2 ) . Gọi K là trung điểm  M 1 M 2 . Khi  M 1 M 2 di chuyển trên  ( S 1 ) , ( S 2 ) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể tích bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; - 3 , B 3 2 ; 3 2 ; - 1 2 , C 1 ; 1 ; 4 , D 5 ; 3 ; 0 ,  Gọi S 1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S 2  là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3 2 .  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S 1 , S 2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C D, .

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; - 3 ,   B 3 2 ; 3 2 ; - 1 2 ,   C 1 ; 1 ; 4 ,   D 5 ; 3 ; 0 . Gọi S 1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S 2  là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3 2  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S 1 ,  S 2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây dẫn  S 1 và  S 2 có số vòng dây tương ứng lần lượt là  N 1 và  N 2 = 20%  N 1 . Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U vào hai đầu cuộn dây  S 1  thì điện áp hai đầu cuộn  S 2  để hở có giá trị hiệu dụng là 18V. Nếu tăng số vòng dây của cuộn  S 2  thêm 20% và giảm số vòng dây của cuộn  S 1  đi 20% rồi đặt điện áp xoay chiều trên vào hai đầu cuộn  S 2  thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn  S 1  để hở bằng

A. 300V 

B. 150V 

C. 240V 

D. 120V