Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA<CB. Kẻ CH⊥AB tại H và OM⊥ BC tại M.
a) Chứng minh: 4 điểm C, H, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi E là trung điểm của CH. Chứng minh: CH.AB = AC.BC và CAE = BAM.
c) Gọi T là giao điểm của hai tia AE và OM. Chứng minh: TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
ACHM.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) đường kính AB , C là 1 điểm thuộc đường tròn (CA
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O) đường kính AB , C là 1 điểm thuộc đường tròn (CA
Xem chi tiết
CHO NỬA đường tròn (o,r) đường kính ab . ấy một điểm c thuộc nủa đường tròn sao cho ca < cb
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA < CB (C khác A). Kẻ CH vuông góc với AB. Đường tròn đường kính CH cắt CA,CB tại D,E
CHứng minh1 : CO vuông góc với DE Chứng minh 2 : AD.DB +AE.EC =AH bình
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CACB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho EFD 90.Chứng minh rằng: a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp. b) CM.CHCK. CO (CF)^2/2 c) AB là tiếp tuyến của (C;CE).Mình ko vẽ được hình vì thấy đề hơi sai sai, mong mọi người giúp ạ
Đọc tiếp
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA<CB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho
EFD = 90.Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp.
b) CM.CH=CK. CO = (CF)^2/2
c) AB là tiếp tuyến của (C;CE).
Mình ko vẽ được hình vì thấy đề hơi sai sai, mong mọi người giúp ạ
a: góc MHO+góc MKO=180 độ
=>MHOK nội tiêp
C,N,D,F cùng thuộc (O)
nên CNDF nội tiếp
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCHO vuông tại H có
góc KCM chung
=>ΔCKM đồng dạng voi ΔCHO
=>CK/CH=CM/CO
=>CK*CO=CH*CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm điểm đối xứng với A qua H.
Chứng minh ACED là hình thoi
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA>CB. Trên dây AC lấy điểm D (D không trùng A và C) qua điểm D kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp
xet tg BCDE ta co;
góc acb = 90 ( goc noi tiep chan nua dg tron)
goc DEB =90(gt)
vay tg BCDE noi tiep( t/c cua tg noi tiep)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm (O) , đường kính AB , lấy C thuộc cung AB sao cho (CA
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm Itại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại Na) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường trònb) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và Kc) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I
tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N
a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K
c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất