a: \(12=2^2\cdot3;25=5^2;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(12;25;30)\(=2^2\cdot3\cdot5^2=300\)

x⋮12; x⋮25; x⋮30

=>x∈BC(12;25;30)

=>x∈B(300)

mà 0<x<=500

nên x=300

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

Do đó: BCNN(12;21;28)\(=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

x⋮12; x⋮21; x⋮28

=>x∈BC(12;21;28)

=>x∈B(84)

mà 150<x<300

nên x∈{168;252}

c: \(15=3\cdot5;12=2^2\cdot3;18=2\cdot3^2\)

Do đó: BCNN(15;12;18)\(=2^2\cdot3^2\cdot5=36\cdot5=180\)

x⋮15; x⋮12; x⋮18

=>x∈BC(15;12;18)

=>x∈B(180)

mà 0<x<300

nên x=180

d: \(6=2\cdot3;8=2^3;12=2^2\cdot3\)

Do đó: BCNN(6;8;12)\(=2^3\cdot3=24\)

x⋮6; x⋮8; x⋮12

=>x∈BC(6;8;12)

mà x nhỏ nhất và x<>0

nên x=BCNN(6;8;12)

=>x=24

e: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;60)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮60

=>x∈BC(10;12;60)

=>x∈B(60)

mà 120<=x<200

nên x∈{120;180}

f: x+10⋮5

mà 10⋮5

nên x⋮5(1)

x-18⋮6

18⋮6

Do đó: x⋮6(2)

x+21⋮7

mà 21⋮7

nên x⋮7(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈BC(5;6;7)

=>x∈B(210)

mà 500<x<700

nên x=630

g: x chia 5 dư 3

=>x-3⋮5

=>x-3+5⋮5

=>x+2⋮5(4)

x chia 6 dư 4

=>x-4⋮6

=>x-4+6⋮6

=>x+2⋮6(5)

Từ (4),(5) suy ra x+2∈BC(5;6)

=>x+2∈B(30)

=>x+2∈{30;60;90;...}

=>x∈{28;58;88;...}

mà x<59

nên x∈{28;58}

Tham khảo nhé

x chia hết cho 6 suy ra x thuộc B(6)

x chia hết cho 15 suy ra x thuộc B(15)

x thuộc BC(6;15)

 ta có 

6=2.3

15=3.5

BCNN(6;15)=2.3.5=30

x thuộc B(30) mà 60<x<350

x thuộc (90;120;150;180;210;240;270;300;330)

c, Ta có : a chia hết cho 36 , a chia hết cho 30 , a chia hết cho 20 => a thuộc BC(36,30,20)

Mà 36 = 2^2.3^2            30 = 2.3.5       20 = 2^2.5

=> BCNN(36,30,20) = 2^2.3^2.5 = 180

=> BC(36,30,20) = B(180) = { 0,180,360,.....}

Vì a nhỏ nhất khác 0 => a = 180

a,                   Giải

Ta có : 108 chia hết cho x, 180 chia hết cho x => x thuộc ƯC(180,108)

Mà 180 = 2^2.3^2.5                       108 = 2^2.3^3

=> ƯCLN(108,180) = 2^2.3^2 = 36

=> ƯC(108,180) = Ư(36) = { 1,2,3,4,6,9,12, 18, 36 }

Vì x>15 => x thuộc { 18,36 }

k mk nha

b, Ta có : x chia hết cho 6, x chia hết cho 15 => x thuộc BC(6,15)

Mà 6 = 2.3             15 = 3.5

=> BCNN(6,15) = 2.3.5 = 30

=> BC(6,15) = B(30) = { 0,30,60,90,.............}

Vì 60 < x < 300 => x thuộc { 90,120,150,........ 270}

Ta có: 6 = 2.3

       20 = 2² .5

      15 = 3.5

=> BCNN(6; 20; 15) = 2². 3.5 = 60

=> BC(6; 20; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...} 

=> (x + 1) \(\in\){0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x \(\in\){-1; 59; 119; 179; 239; 299; ...}

Do 0 \(\le\)x \(\le\)300

=> x \(\in\){59; 119; 179; 239; 299}

X – 60 : 15 = 20,5

=> X – 60  = 307,5

=> X   = 367,5

 X : 4 + 12 = 23

=>  X : 4 = 11

=>  X  = 44

 ( x – 60 ) : 15 = 20

=> x – 60  =  300

=>  x  =  360

 3 .(x + 7)- 15= 27

=>  3 .(x + 7)  = 42

=>  x + 7  = 14

=>  x  =  7

 2. ( x – 5 )- 17 = 24 + 6 x 1,5

=>  2. ( x – 5 )  - 17  =  33

=>   2. ( x – 5 ) = 50

=>  x - 5  =  25

=>  x  =  30

\(a,x-60:15=20,5\)

\(x-4=20,5\)

\(x=20,5+4=24,5\)

\(b,x:4+12=23\)

\(x:4=23-12=11\)

\(x=11.4=44\)

\(c,\)\(\left(x-60\right)\)\(:15=20\)

\(x-60=20.15=300\)

\(x=300+60=360\)

\(d,3\left(x+7\right)\)\(-15=27\)

\(3\left(x+7\right)\)\(=27+15=42\)

\(x+7=42:3=14\)

\(x=14-7=7\)

\(e,2\left(x-5\right)\)\(-17=24+6.1,5=24+9=33\)

\(2\left(x-5\right)\)\(=33+17=50\)

\(x-5=50:2=25\)

\(x=25+5=30\)

=>........................

a  x = 360

b x = 6,1,2,3,4

a) Tìm \(x\in N\) biết x chia hết cho 25 và 45 và \(300\le x\le500\)

giải:

Theo đề \(\hept{\begin{cases}x⋮25\\x⋮45\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(25;45\right)\Rightarrow x\in B\left(225\right)=\left\{0;225;450;675;...\right\}}\)

Mà \(300\le x\le500\Rightarrow x=450\)

Tìm \(x\in Z\)biết \(\left|x\right|-\left(-15\right)=60\)

Giải:

\(\left|x\right|-\left(-15\right)=60\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+15=60\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=60-15\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=45\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=45\\x=-45\end{cases}}\)