1)Cho tam giác ABC nhọn,đường cao BD,CE.Qua D kẻ DF vuông góc AD.Qua E kẻ EG vuông góc AC lần lượt tại F và G a)CMR:AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)CMR:GF//BC
2)Cho tam giác MNP,MA là phân giác góc M biết MN=4;MP=6
a)Nếu AN=5.Tính ND
b)Nếu NP=7,5.Tính AN;AP
Những câu hỏi liên quan
1)Cho tam giác ABC nhọn,đường cao BD,CE.Qua D kẻ DF vuông góc AD.Qua E kẻ EG vuông góc AC lần lượt tại F và G a)CMR:AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)CMR:GF//BC
2)Cho tam giác MNP,MA là phân giác góc M biết MN=4;MP=6
a)Nếu AN=5.Tính ND
b)Nếu NP=7,5.Tính AN;AP
cho tam giác ABC, 2đường cao BD và CE. qua D kẻ DF vuông góc AB (F thuộc AB ), qua E kẻ EG vuông góc AC .chứng minh
a,AD.AE=AB.AG=AC.AF
b,EF//BC
mình thích toán nhưng ko đồng ngĩa là mình giỏi toán
Đúng 2
Bình luận (2)
a, Xét 4 tam giác AFD, AGE, ADB, AEC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AFD\:}=\widehat{AGE}=\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\) (Do DF, EG, CE, BD là các đường cao của \(\Delta\)ABC)
\(\Rightarrow\) AFD ~ AGE ~ ADB ~ AEC (gg)
Từ đó suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ rồi suy ra đpcm
b, Vì CE, DF là các đường cao ứng với AB (gt)
\(\Rightarrow\) E, F \(\in\) AB
\(\Rightarrow\) EF không // với BC (Đề sai)
Chúc bn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC.Đường cao BD và CE.Qua D kẻ DF vuông góc với AB tại F.Kẻ EG vuông góc với AC tại G.Chứng minh rằng:
a,AD.AE=AB.AG=AC.AF
b,FG//BC
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc với AB (F thuộc AB); qua E kẻ EG vuông góc với AC. Chứng minh:
a) A D . A E = A B . A G = A C . AF;
b) FG song song với BC
Cho tam giác nhọn ABC : BD và CE là đường cao. Từ D kẻ DF sao cho DF vuông góc AB, từ E kẻ EG sao cho vuông góc AC.
a) CM : AD.AE=AB.AG=AC.AF
b) CM : FG // BC
a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên \(\Delta AGE~\Delta ADB\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)
\(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
Cho tam giacs MNP cân tại M.Tia phân giác góc M cắt NP tại A
a)Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP và MA vuông góc NP
b)Kẻ AB vuông góc MN, AC vuông góc MP. Chứng minh tam ABC cân
c)Chứng minh BC song song MN và MA vuông góc BC
d)Kể BD vuông góc NP. Gọi E là giao của BD và NP.Chứng minh M là trung điểm của CE
a) Xét ΔAMN và ΔAMP có
MA chung
\(\widehat{NMA}=\widehat{PMA}\)(MA là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
Do đó: ΔAMN=ΔAMP(C-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc với AB, F thuộc AB. Qua E kẻ EG vuông góc với AC, G thuộc AC. Chứng minh: a) AD. AE = AB. AGAC. AF. b) FG // BC.
a: Ta có: EG\(\perp\)AC
BD\(\perp\)AC
Do đó: EG//BD
Xét ΔABD có EG//BD
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AG\)(1)
Ta có: DF\(\perp\)AB
CE\(\perp\)AB
Do đó: DF//CE
Xét ΔAEC có DF//CE
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
=>\(AD\cdot AE=AC\cdot AF\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AB\cdot AG=AC\cdot AF\)
b: AB*AG=AC*AF
=>\(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
nên FG//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 7. Cho tam giác MNP cân tại M. Tia phân giác của góc NMP cắt NP tại A.
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP.
b) Kẻ AB vuông góc với MN, AC vuông góc với MP. Chứng minh tam giác ABC
cân.
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Kẻ BD vuông góc với NA tại D. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD và MP.
Chứng minh M là trung điểm của CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B ( D thuộc AC). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E, cắt BD tại F. Giả sử góc C = 30 độ. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD và BA lần lượt tại G, I. Chứng minh rằng ; EG= 2GI