a: Gọi giao của CM và BD là K

Xet ΔMAC vuông tại A và ΔMBK vuông tại B có

MA=MB

góc AMC=góc BMK

=>ΔMAC=ΔMBK

=>MK=MC

Xét ΔDCK có

DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔDCK cân tại D

=>DC=DK

=>DC=DB+BK=AC+DB

b: Xét ΔMBD vuông tại B và ΔMHD vuông tại H có

DM chung

góc BDM=góc HDM

=>ΔMBD=ΔMHD

=>DH=DB; MH=MB

=>MD là trung trực của BH

=>BH vuông góc MD

c: Xét ΔHAB có

HM là trung tuyến

HM=AB/2

=>ΔHAB vuông tại H

Hình vẽ : ( Mang tính chất minh họa không chính xác lắm )

Gọi \(AC\) giao \(Ox\) tại H

Xét \(\Delta ABH:\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )

Xét \(\Delta COH:\widehat{HOC}+\widehat{CHO}+\widehat{HCO}=180^o\)  ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )

Mà ta thấy : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CHO}\left(đ^2\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{HCO}\left(=90^o\right)\end{cases}}\)

Nên : \(\widehat{HOC}=\widehat{HAB}\) hay \(\widehat{xOy}=\widehat{BAC}\) (đpcm)

BH = 4 ( học tam giác đồng dạng chưa)

Gọi O là giao điểm của AC và BD 
Do ABCD là hình thang cân và AC vuông BD nên ta có OCD là tam giác vuông cân tại O 
=> Góc ODC = 45⁰ => HDB vuông cân tại H 
=> BH = DH 

Dựng thêm đường cao AK.

Ta có ABHK là hình chữ nhật => HK = AB = 6
DK + HC = 2DK = DC - HK = 8 - 6 = 2 => 2DK = 2 => DK = 1 
=> DH = DK + HK = 1 + 6 = 7 cm

Vậy BH = DH = 7cm.

1,Qua C kẻ đường thẳng // với DB,cắt AB tại E

 DCEB là hình bình hành

Do AC vuông góc với DB nên CE vuông góc với AC

Hay tam giác ACE vuông tại C

Kẻ CH vuông góc với AB

Ta có: CH2=AH.EH=9.9=81

 CH=9

 SABCD=1/2.CH.(AB+CD)=81

oOo tHằNg NgỐk tỰ Kỉ oOo and  Ma Vuong Bong Toi chưa thấy à     /hoi-dap/question/357117.html

Ma Vương Bóng Tối: ko biết làm thì thôi còn bày đặt chtt

xóa câu trả lời của Ma Vuong Bong Toi di

hình vẽ??

ta có: BD // AE ( cùng vuông với AC)

Áp dụng định lý talet, ta có:

\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{CD}{DE}\)

<=>\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{3x}{13,5-3x}\)

<=>6.(13,5-3x)=3x.x

<=>81-18x=3x^2

<=>\(3x^2+18x-81=0\)

<=> x=3(n)

      x=-9(l)