a, Dựng đường thẳng d là trung trực của AB, d cắt tia Ay tại O suy ra (O;OA) là đường tròn cần dựng.

HS tự chứng minh

b, Tính được: OA = 3 2 3 cm

Bài 1: 

Điểm M nằm trong (O)

Điểm N nằm trên (O)

- Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng:

   + Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.

   + Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.

- Chứng minh:

   + Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C

   + Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.

- Tâm O là giao điểm giữa đường trung trực của BC và tia Ay. Nên ta có cách dựng:

   + Dựng đường trung trực (d) của BC. (d) cắt tia Ay tại O.

   + Vẽ đường tròn (O, OB). Đường tròn này đi qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.

- Chứng minh:

   + Vì O ∈ đường trung trực (d) của BC nên OB = OC. Suy ra (O, OB) đi qua B, C

   + Vì O ∈ Ay nên (O, OB) thỏa mãn điều kiện đề bài.

1: Vì O là trung điểm của AB

nên \(OA=OB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Do đó: A,B đều nằm trên đường tròn (O;3cm)

2: 

a) Ta có: \(\widehat{AOx}+\widehat{BOx}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOx}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{BOx}=120^0\)