Giúp mk nha mk đag cần gấp
CTR : a) Nếu 2a+3b \(⋮\)7 thì 8a+5b \(⋮\)7
b) A = \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\) + ....... + \(\frac{1}{100^2}\)< \(\frac{3}{4}\)
Trình bày cách làm nha ~ ai nhanh đúng mk tick
Những câu hỏi liên quan
Cho b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh rằng:
a,\(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
b,\(\frac{3a^2+5b^4-7c^6}{3b^2+5c^4-7d^6}=\frac{2a^3+4b^5-6c^7}{2b^3+4c^5-6d^7}\)
Giúp mk nha, thứ 3 mình nộp ùi
a/ Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=k^3\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(=k^3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giup minh nha: Tinh nhanh lop 4
42 x 43 - 12 x 9 - 42 x 3
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:
\(a,\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}\right)\)
\(b,\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{13}+\frac{1}{8}\)
\(c,13\frac{2}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)+2\frac{5}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
Các bạn làm giúp mk nha
Làm đc phần nào thì làm
Ko cần làm hết 3 phần cũng đc
a) \(\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}\right)\)
= \(\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{8}+\frac{1}{8}\right)\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{5}{8}\)
= \(\frac{8}{24}-\frac{15}{24}\)
= \(\frac{-7}{24}\)
b) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{13}+\frac{1}{8}\)
= \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)\)+ \(\frac{1}{13}\)
= \(\left(\frac{4}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{13}\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{13}\)
= \(\frac{13}{104}+\frac{8}{104}\)
= \(\frac{23}{104}\)
c) \(13\frac{2}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)+2\frac{5}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
= \(\left(13\frac{2}{7}+2\frac{5}{7}\right):\left(\frac{-8}{9}\right)\)
= \(16:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
= -18
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}})\div(1-\frac{1}{7^{100}})\)Mình đag cần rất gấp . Mong mn giúp mình với
Ai làm nhanh mình tick
Đặt S = \(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
=> 72S = 49S = \(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\)
=> 49S - S = \(\left(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\right)-\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
=> 48S = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)
=> \(S=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\)
Khi đó A = \(\left(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\right):\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right)=\frac{1}{48}\)
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+..+\frac{1}{n^2}< 1\)
b) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}< \frac{1}{2}\)
Các bn giúp mk nha! mk cần gấp trong hôm nay! Thanks nhiều!^_^
Đăng từ bài thôi bạn à!
a) Áp dụng công thức: \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a-1\right)a}>\frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
..............................
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
___________________________________________
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1-\frac{1}{n}=\frac{1}{n+1}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
a) \(\frac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T Nhưng mà giải chi tiết hộ mk chứ đừng viết kết quả nha =(( Nếu lm vậy mk ko tick đâu =((
Tính:
a) \(\frac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T Nhưng mà giải chi tiết hộ mk chứ đừng viết kết quả nha =(( Nếu lm vậy mk ko tick đâu =((
Tính:
a) \(\frac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T Nhưng mà giải chi tiết hộ mk chứ đừng viết kết quả nha =(( Nếu lm vậy mk ko tick đâu =((
Tính:
a) \(\frac{6}{\sqrt{7}+2}+\sqrt{\frac{2}{8+3\sqrt{7}}}\)
b) \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
Làm ơn giúp mk với T^T Nhưng mà giải chi tiết hộ mk chứ đừng viết kết quả nha =(( Nếu lm vậy mk ko tick đâu =((
tính
a)\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right).....\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+20}\right)\)
b)\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right).\left(12.3,4-6,86\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}\)
c)(18.123+9.436.2+3.5310.6):1+4+7+...+100-410)
giúp mk vs mai mk kiểm tra rồi . ai đúng mk tick nha
