Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng hai đường thẳng MA và BC vuông góc với nhau.

Cho tam giác ABC có góc nhọn tại A. Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông  góc với DE.

cho tam giác ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE( cân tại A). AH vuông với BC, M là trung điểm của BC

a. CM AH đi qua trung điểm của DE

b. CM đường thẳng AM vuông góc với DE

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác ABD; ACE vuông cân tại A. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. C/m AH đi qua trung điểm O của DE

Cho tam giác ABC nhọn. Ở phía ngoài tam giác, vẽ tam giác vuông cân: Tam giác ABD và tam giác ACE. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Từ D và E kẻ DI, EK lần lượt vuông góc với AH

A,Chứng minh DI=AH

B,Chứng minh A,H, trung điểm của DE thẳng hàng

C, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM vuông góc DE

Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ DN, AH, MI, EK cùng vuông góc với BC tại N, H, I, K. Chứng minh:

a) I là trung điểm của NK

b) Tam giác DNB = tam giác BHA và tam giác EKC = tam giác CHA

c) I là trung điểm của BC

d) Tam giác CMB vuông cân ở M

Cho tam giác ABC.Về phía ngoài tam giác Vẽ hai tam giác vuông cân ABD và tam giác vuông cân ACE lần lượt tại D và E.Gọi M là trung điểm của DE.Chứng minh tam giác MBC vuông cân