Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

a: gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a=1,5b và 4/3*a*3/2*b=ab+300

=>ab=300 và a=1,5b

=>1,5b^2=300

=>b=10*căn 2

=>a=15*căn 2

Diện tích là:

10*căn 2*15*căn 2=300m²

b: Khối lượng lúa thu được:

300:100*65=195kg

Diện tích ban đầu:1800 m²

^{Chiều dài=60}

^{Chiều rộng=30}

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật cũ là a m

Ta có:

3a là chiều dài của hình chữ nhật cũ, là chiều rộng của hình chữ nhật mới

Chiều dài của hình chữ nhật mới là: 3a x 3=9a=a+24

<=>9a=a+24

<=>8a=24

<=>a=24:8=3(m)

Chiều dài mới hơn chiều rộng mới là: 

\(28+6+6=40\left(m\right)\)

Nếu chiều rộng mới là \(1\)phần thì chiều dài mới là \(5\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(5-1=4\)(phần) 

Chiều rộng mới là: 

\(40\div4\times1=10\left(m\right)\)

Chiều rộng ban đầu là: 

\(10+6=16\left(m\right)\)

Chiều dài ban đầu là: 

\(16+28=44\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 

\(44\times16=704\left(m^2\right)\)

Mình vẽ sơ đồ thì tính được nhưng không theo cách lớp 4 : Chiều dài của hình chữ nhật hơn là 72:3=24m ; chiều rộng hình chữ nhật cũ lấy (24-3):3 = 7m -> Chiều dài hình chữ nhật cũ là: 7x2 = 14m -> Diện tích, chu vi.

Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b 

Ta có a = 2 x b

=> Diện tích hình chữ ban đầu là a x b 

=> Diện tích hình chữ nhật mới là : (a + 3) x (b + 3) = a x b + 3 x a + 3 x b + 9 = a x b + 3 x (a + b) + 9

Lại có (a x b + 3 x (a + b) + 9) - a x b = 72

=> (a x b - a x b) + 3 x (a + b) + 9 = 72

=> 3 x (a + b) = 72 - 9

=>  3 x (a + b) = 63

=> a + b = 21

=> 2 x b + b = 21 (Vì a = 2 x b)

=> 3 x b = 21

=> b = 7

=> a = 14

=> Chu vi ban đầu là (7 + 14) x 2 = 42 m

Diện tích ban đầu là 7 x 14 = 98 m²

tăng chiều rộng lên 45m mà chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng?????

Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới. Theo đề bài ta có sơ đồ :

Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - 1 = 15 (phần) 

Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = 3 (m) 

Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m) 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 3 x 12 = 36 ( m 2 )

Gro

$\text{Diện tích = 36 cm2 nha}$