Tìm số tự nhiên m sao cho 4 m bình phương + 5 là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Hỏi tổng của n số tự nhiên chẵn 2 đến 2n có thể là một số chính phương không? Vì sao?
ko ta có
2+4+6+...+2n=2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.n=2(1+2+3+4+..+n)=2.n(n+1):2=n(n+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng hiệu các bình phương của số đó với số tạo bởi 2 chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngựơc lại là 1 số chính phương
tìm các số tự nhiên m để pt: m\(x^2+2\left(m-1\right)x+m-4=0\) có nghiệm là các số hưu tỉ( số chính phương)
- Với \(m=0\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn
- Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1\)
Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(2m+1\) là số chính phương
Mà \(2m+1\) lẻ \(\Rightarrow2m+1\) là SCP lẻ
\(\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2\) với \(k\in N\)
\(\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)\)
Vậy với \(m=2k\left(k+1\right)\) (với \(k\in N\)) thì pt có nghiệm hữu tỉ
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm hai số tự nhiên có dạng 567abcd sao cho hai số tự nhien đó là số chính phương.
chứng minh rằng tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương
Xem thêm câu trả lời
cm rằng tổng các bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là 1 số chính phương
gọi 4 số tn liên tiếp là A=a(a+1)(a+2)(a+3)=>A=.....
Đặt a^2+3a+1=t =>A=t^2-1 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:với mọi số tự nhiên a,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương
Đặt \(ab+4=m^2\left(m\in N^+\right)\)
\(\Rightarrow ab=m^2-4\)
\(\Leftrightarrow ab=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}{a}\)
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n sao cho \(2^7+2^{11}+2^n\)là số chính phương
Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố.
Mong giúp đỡ