a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A

BC=căn 9^2+12^2=15cm

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

c: ΔMAB=ΔMDC

=>góc MAB=góc MDC

=>AB//CD

=>CD vuông góc CA

=>ΔCDA vuông tại C

( bn tự vẽ hình nk )

a) Nối BG

Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC

Vì E là trung điểm của AB nên AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB

S_AEG = S_BEG = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABG vì có đáy AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy AB

Mà 2 tam giác AEG và BEG chung đáy EG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy EG

⇒ S_GAC = S_BGC vì có chung đáy EG  và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GC

S_BGD = S_GDC = \(\dfrac{1}{2}\) S_BGC vì có đáy BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy BC

Mà 2 tam giác BGD và GDC chung đáy GD nên chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GD

⇒ S_ABG = S_AGC vì chung đáy GD và chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GA

Vậy S_ABG = S_AGC = S_BGC 

Mà S_GDC = \(\dfrac{1}{2}\) S_BGC; S_EAG = \(\dfrac{1}{2}\) S_BAG

Vậy S_GDC = S_EAG

b) Diện tích tam giác BGC là 13,5 x 2 = 27 ( cm² )

Theo câu a, ta có S_ABG = S_AGC = S_BGC = \(\dfrac{1}{3}\) S_ABC = 27 cm²

Vậy S_ABC = 27 : \(\dfrac{1}{3}\) = 81 ( cm² )

c) Hai tam giác ABG va BCG chung đáy BG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy BG 

⇒ S_AMG = S_GMC vì chung đáy GM và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy GM

Mà hai tam giác AMG và GMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AC nên AM = MC
Vậy AM = MC

pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeessssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

vì tam giác ABC cân-> AB=AC

do M là trung điểm của BC-> MB=MC

xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(cmt)

BM=MC(cmt)

cạnh AM chung

->tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

       AB = AC (\(\Delta ABC\)  cân)

       \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(\(\Delta ABC\)  cân)

       BM = CM (trung điểm M)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\)

Đây bạn ơi. Thật ra còn nhiều cách nữa nhưng mk mới chỉ liệt kê ra một số cách chi bạn tham khảo thôi

Bài 2:

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(BM=\dfrac{2}{3}\cdot BC=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\)

Ta có: BM+MC=BC

=>MC+16=24

=>MC=8(cm)

bạn có chơi bang bang sever hư cấu ko vậy

Bài 1: tam giác ABC, BM = 1/4BC, CB = 1/3AC. Nối MN, AM. Tìm tỉ số diện tích 2 tam giác ABM và MNC

Bài 2: cho tam giác ABC có DT là 100 xăng ti mét vuông. trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB, trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC và trên AC lấy điểm P sao cho AP = PC. nối M với N, N với P và P với M. tính DT tam giác MNP

bài 3: cho tam giác ABC, biết độ dày đáy BC là 27m, chiều cao AH là 20cm. trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB. trên AC lấy điểm N sao cho NC = (1/3) AC. trên BC lấy điểm P sao cho BP = PC. Tính DT tam giác MNP

bài 4: cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa BC, nối AM, trên AM lấy điểm N sao cho AN = 2 NM. DT tam giác ABN = 25 xăng ti mét vuông. Tính DT tam giác ABC

Thế này là quá nhiều bạn ạ