Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ôn Cẩm Minh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
25 tháng 5 2021 lúc 15:39

\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(=x^2-10x+25+x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+1975\)

\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+1975\ge1975\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\).

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Hoàng Đình Huy
Xem chi tiết
Lê Thị Mai Lê
Xem chi tiết
Mr Lazy
17 tháng 7 2015 lúc 20:49

GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).

Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.

nguyen anh puyen
5 tháng 12 2016 lúc 9:13

 ggia thich ro ra ban

Lyzimi
Xem chi tiết
Thiên Đạo Pain
6 tháng 7 2018 lúc 21:02

xin bài này , 10 phút sau làm

nguyễn thị huyền anh
6 tháng 7 2018 lúc 21:24

\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)

\(A=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)

\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)

GTNN LÀ 1975 tại x=5    và y=7/3

Tuấn Anh Khuất
Xem chi tiết
Bùi Đình Bảo
1 tháng 10 2017 lúc 11:34

Min A= 1996 tại x =2 y =0.

Tâm Lưu Thanh
Xem chi tiết
๖ۣۜDũng™♛
22 tháng 8 2017 lúc 14:40

A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004

= (x2-6xy+9y2) + 4(x-3y) + 4 + (x2-10x+25) + 1975

= (x-3y)2 + 4(x-3y) + 4 + (x-5)2 + 1975

= (x-3y+2)2 + (x-5)2 + 1975 \(\ge\) 1975

Vậy MinA = 1975

Dấu "=" xảy ra khi x = 5; y = \(\dfrac{7}{3}\)

T.Thùy Ninh
22 tháng 8 2017 lúc 14:46

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(=\left(9y^2-6xy-12y\right)+2x^2-6x+2004\)

\(=\left[9y^2-6y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2\right]+2x^2-6x+2004\)\(=\left(3y-x-2\right)^2+2x^2-6x+2004-x^2-4x-4\)\(=\left(3y-x-2\right)^2+\left(x^2-10x+25\right)+1979\)

\(=\left(3y-x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1979\)

Với mọi giá trị của x;y ta có:

\(\left(3y-x-2\right)^2\ge0;\left(x-5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3y-x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1979\ge1979\)

Vậy Min A = 1979

Để A = 1979 thì \(\left\{{}\begin{matrix}3y-x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y-5-2=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=7\\x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{3}\\x=5\end{matrix}\right.\)

KuDo Shinichi
Xem chi tiết
Lê Thị Mai Lê
Xem chi tiết