Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.

b/ Chứng minh: MC.MD=OM².

c/ Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R.

giup minh voi ah

Làm chi tiết với ạ ( Vẽ hình luôn )

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyên với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D . Khi đó MC . MD bằng 

A.OC\(^2\)         B.OM\(^2\)              C.OD\(^2\)            D.OM

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E là một điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác A, khác B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC và AE. K là giao điểm của OD và BE. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác EIOK lớn nhất.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. từ điểm M trên nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn , nó cắt à , By tại C, D .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.

a)Chứng minh rằng: tam giác COB là tam giác vuông

b)Chứng minh MC * MD=OM^2

c)gọi y là trung điểm của CD chứng minh AB là tiếp tuyến

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.

Chứng minh rằng

Chứng minh 4 điểm B,D,M,O nằm trên cùng một đường tròn, chỉ ra bán kính của đường tròn đó.

Chứng minh CD=AC+BD

Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

Gọi giao điểm AD và BC là N. Chứng minh MN//AC

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.

Chứng minh rằng

a) chứng minh COD = 90 độ

b) Chứng minh 4 điểm B,D,M,O nằm trên cùng một đường tròn, chỉ ra bán kính của đường tròn đó.

c) Chứng minh CD=AC+BD

d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

e) chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

f) Gọi giao điểm AD và BC là N. Chứng minh MN//AC