\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\) <=> x-1 và x+2 khác dấu

Mà x-1 < x+2 nên \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}=>-2< x< 1}}\)

Vậy.........

\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) <=> x-2 và x+2/3 cùng dấu

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}=>x< -\frac{2}{3}}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}=>x>2}}\)

Vậy x>2 hoặc x<-2/3

A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁶⁰ (có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4⁵⁹ + 4⁶⁰)

A = 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4⁵⁹.(1 + 4)

A = 4.5 + 4³.5 + ... + 4⁵⁹.5

A = 5.(4 + 4³ + ... + 4⁵⁹) chia hết cho 5

cho pn 3 k nè cảm ơn pn

dễ mà tự làm đi

a)\(\left(-2\right)^3+2^2+\left(-1\right)^{20}+\left(-2\right)^0\)

\(=\left(-8\right)+4+1+1\)

\(=-2\)

b)\(2^4+8\left(\frac{-2^2}{\frac{1}{2}}\right)^0-2^{-2}.4+\left(-2\right)^2\)

\(=16+8.1-\frac{1}{2^2}.4+4\)

\(=16+8-\frac{1}{4}.4+4\)

\(=16+8-4+4\)2

\(=24\)

Có thể bạn không hiểu một số chỗ nên mình giải thích luôn:

\(-1^a\)có thể là 1 nếu số a là chẵn hoặc -1 nếu số a là lẻ. Vd:\(\left(-1\right)^3=-1,\left(-1\right)^2=1\)

Một số với mũ 0 = 1 (a⁰=1), với a là số. Vd: \(2^0=1\)

Một số với mũ âm  = \(\frac{1}{a^n}\)(với a là số, n là số mũ âm bỏ dấu trừ) Vd:\(2^{-2}=\frac{1}{2^2}\)

kéo đồng đội đến cuau

xem và cảm nhận

http://olm.vn/hoi-dap/question/774853.html

bn giỏi thật (thanh nguyen)

a,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{12-4+12}=\frac{20}{20}=1\)

Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{3}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)

b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)

Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-\frac{5}{2}\\\frac{y}{6}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-15\end{cases}}}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)

Do đó: \(xyz=2k.3k.4k=24\)

\(\Leftrightarrow24k=24\Rightarrow k=1\)

Từ k=1 ta tìm được x=2;y=3 và z=4

A = (3+ 3^2 +3^3)+ (3^4 + 3^5+ 3^6)+(3^7+ 3^8 + 3^9)

    = 39 + 3^3 (3+ 3^2+ 3^3) + 3^6(3+ 3^2+ 3^3)

    = 39 + 3^3 .39 +3^6 .39

Vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13

A = 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁸ + 3⁹

A = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + (3⁷ + 3⁸ + 3⁹)

A = (3 + 3² + 3³) + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³)

A = (3 + 3² + 3³).(1 + 3³ + 3⁶)

A= 39.( 1 + 3³ + 3⁶ ) chia hết cho 13 (vì 39 chia hết cho 13)