Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC kẻ MN vuông với AB, MQ vuông với AC
a. Chứng minh tứ giác ABMG là hình chữ nhật
b. kẻ H đối xứng với M qua Q
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi
c)P đối xứng với Q qua A
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) .Gọi M là trung điểm BC.Kẻ MQ vuông góc AB,MK vuông góc AC
Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác QMKA là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua K.Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi
Cứu em bài này
a: Xét tứ giác AQMK có
\(\widehat{AQM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAQ}=90^0\)
=>AQMK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCE có
K là trung điểm chung của AC và ME
=>AMCE là hình bình hành
Hình bình hành AMCE có AC\(\perp\)ME
nên AMCE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB) Gọi I là trung điểm của BC Kẻ IE vuông góc với AB tại E Kẻ IF vuong góc với AC tại F
a,Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật
b,Gọi H là điểm đối xứng của I qua F chứng minh rằng tứ giác AHFE là hình bình hành
c,tim điều kiện vuông góc của ABC để AI vuông góc với EF
Mình cần gấp ạ giúp em với
a: Xét tứ giác AEIF có
\(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEIF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là trung điểm của BC, Từ I kẻ IM vuông góc AB ( M thuộc AB), kẻ IN vuông góc AC (N thuộc AC)
a) chứng minh tứ giác AMIN là hình hình chữ nhật
b) gọi D là điểm đối xứng với a qua I. Tứ giác ABDC là hình gì
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật AMIN là hình vuông
a) Ta có:
- I là trung điểm của BC, nên AI là đường cao của tam giác ABC và cắt AB thành hai đoạn bằng nhau.
- IM vuông góc AB và IN vuông góc AC.
Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật vì có hai cạnh đối nhau bằng nhau và các góc vuông.
b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua I. Ta có:
- AD song song với IM (vì AD và IM đều vuông góc với AB).
- AD song song với IN (vì AD và IN đều vuông góc với AC).
- Tứ giác ABDC là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song.
c) Để hình chữ nhật AMIN là hình vuông, ta cần và đủ điều kiện sau:
- AM = AI (vì AMIN là hình chữ nhật).
- Góc AMI = 90 độ (vì AMIN là hình chữ nhật).
Với tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- AM = AI nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác cân.
- Góc AMI = 90 độ nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Vậy điều kiện để hình chữ nhật AMIN là hình vuông là tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)Gọi N là điểm đối xứng với M qua E,O là giao điểm AM và DE.Chứng minh 3 điểm B,O,N thẳng hàng
c)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M lần lượt kẻ MHvuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhậtb) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoic) Gọi P là hình chiếu của H lên AM; O, E, Q lần lượt là trung điểm của HP, PM vàAK. Chứng minh: HE vuông góc với EQ
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M lần lượt kẻ MH
vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
c) Gọi P là hình chiếu của H lên AM; O, E, Q lần lượt là trung điểm của HP, PM và
AK. Chứng minh: HE vuông góc với EQ
1: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKMH là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm nằm giữa B và C kẻ MH vuống góc AC( H thuộc AC) MK vuông góc AB(K thuộc AB).a) Chứng minh AKMH là hình chữ nhậtb) Tứ giác AKMC là hình gì?c) điểm I đối xứng với H qua A. Chứng minh KI//AMd) P là điểm đối xứng với M qua H, Q là điểm đối xứng với M qua K . Tứ giác BCPQ là hình gì?e) Khi M di chuyển trên BC thì trung điểm của AM di chuyển trên đường nào?mn giúp mình với ạ
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm nằm giữa B và C kẻ MH vuống góc AC( H thuộc AC) MK vuông góc AB(K thuộc AB).
a) Chứng minh AKMH là hình chữ nhật
b) Tứ giác AKMC là hình gì?
c) điểm I đối xứng với H qua A. Chứng minh KI//AM
d) P là điểm đối xứng với M qua H, Q là điểm đối xứng với M qua K . Tứ giác BCPQ là hình gì?
e) Khi M di chuyển trên BC thì trung điểm của AM di chuyển trên đường nào?
mn giúp mình với ạ
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKMH là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Kẻ KM vuông góc với AB, KN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC)
a/Chứng minh: AMKN là hình chữ nhật
b/Gọi E là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi?
c/Chứng minh : Tứ giác AEKC là hình bình hành
d/ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBK là hình vuông?
a: Xét tứ giác AMKN có
\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMKN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông với AC tại E
a). CM: tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. CM: tứ giác AEDF là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc với AF