Cho dãy số (un) có un = 1/n+2 với n thuộc N*. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
(
u
n
)
có
u
n
−
n
2
+
n
+
1
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là:
−
1
;
1
;
5
;
−
5
;
−
11...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) có u n = − n 2 + n + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: − 1 ; 1 ; 5 ; − 5 ; − 11 ; − 19
B. u n + 1 = − n 2 + n + 2
C. u n − 1 − u n = 1
D. Là một dãy số giảm
Ta có :
u n + 1 − u n = − n + 1 2 + n + 1 + 1 − − n 2 + n + 1 = − n 2 − 2 n − 1 + n + 2 + n 2 − n − 1 = − 2 n < 0 ∀ n ≥ 1
Do đó ( u n ) là một dãy giảm.
Chọn đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hai dãy số
u
n
,
v
n
,
n
∈
N
*
được xác định bởi
u
1
1
,
v
1
2
,
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Xét hai dãy số u n , v n , n ∈ N * được xác định bởi u 1 = 1 , v 1 = 2 , u n + 1 = u n + 1 v n , v n + 1 = v n + 1 u n . Đặt S = u 10 + v 10 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S < 4 5
B. S < 2 5
C. S > 4 5
D. S > 8 5
Xét hai dãy số
(
u
n
)
,
(
v
n
)
,
n
∈
N
*
,
được xác định bởi
u
1
1...
Đọc tiếp
Xét hai dãy số ( u n ) , ( v n ) , n ∈ N * , được xác định bởi u 1 = 1 , v 1 = 2 , u n + 1 = u n + 1 v n , v n + 1 = v n + 1 u n . Đặt S = u 10 + v 10 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S < 4 5
B. S < 2 5
C. S > 4 5
D. S > 8 5
Đáp án C
⇒ u 3 v 3 > 6
Bằng quy nạp ta chỉ ra được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
với
u
n
(
-
1
)
n
-
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) với u n = ( - 1 ) n - 1 n + 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là 1 10
B. Dãy số ( u n ) bị chặn
C. Dãy số ( u n ) là một dãy số giảm
D. Số hạng thứ 10 của dãy số là - 1 11
Chọn C
Dễ thấy u n = ( - 1 ) n - 1 n + 1 = 1 n + 1 < 1 , ∀ n ∈ ℕ *
nên ( u n ) là dãy số bị chặn
Lại có u 9 = 1 10 ; u 10 = - 1 11 ; u 11 = 1 12 ; u 12 = - 1 13
Suy ra dãy ( u n ) không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm.
Do đó đáp án C sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số (un) xác định bởi
u
n
2010
+
2010
+
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2010
(n dấu căn). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tăng B. Giảm C. Không tăng, không giảm D. A, B, C đều sai
Đọc tiếp
Dãy số (un) xác định bởi u n = 2010 + 2010 + . . . . . . . . . 2010 (n dấu căn). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tăng
B. Giảm
C. Không tăng, không giảm
D. A, B, C đều sai
Chọn A.
Ta có un+12 = 2010 + un ⇒ un+1 – un = -un+12 + un+1 + 2010
Bằng quy nạp ta chứng minh được 
Suy ra un+1 – un > 0 ⇒ dãy (un) là dãy tăng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét dãy số
u
n
,
v
n
,
n
∈
N
*
, tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi
S
n
u
1
+
u
2
+
.
.
.
+
u
n...
Đọc tiếp
Xét dãy số u n , v n , n ∈ N * , tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi S n = u 1 + u 2 + . . . + u n = 3 n + 2 , T n = v 1 + v 2 + . . . + v n = 5 n + 1 . Đặt A = u 2018 v 2018 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A = 6054 10091
B. A = 2
C. A = 6056 10091
D. A = 3 5
Xét dãy số
(
u
n
)
,
(
v
n
)
,
n
∈
N
*
tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi
S
n...
Đọc tiếp
Xét dãy số ( u n ) , ( v n ) , n ∈ N * tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi S n = u 1 + u 2 + . . . + u n = 3 n + 2 , T n = v 1 + v 2 + . . . + v n = 5 n + 1 .Đặt A = u 2018 v 2018 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A = 6054 10091
B. A = 2
C. A = 6056 10091
D. A = 3 5
Đáp án D
Xét u 2018 v 2018 = S 2018 - S 2017 T 2018 - T 2017 = 3 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
được xác định bởi
u
1
2
u
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 u n + 1 = 4 u n + 9
Dãy số v n xác định bởi v n = u n + 3 , với mọi n ≥ 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Dãy v n là cấp số cộng với công sai d=3 .
B. Dãy v n là cấp số nhân với công bội q=4.
C. Dãy v n là cấp số cộng với công sai d=4 .
D. Dãy v n là cấp số nhân với công bội q= 9
Cho dãy số
u
n
với
u
n
n
2
+
1
n
. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên? A. Dãy số giảm B. Dãy số không bị chặn C. Dãy số bị chặn dưới D. Dãy số bị chặn trên
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u n = n 2 + 1 n . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?
A. Dãy số giảm
B. Dãy số không bị chặn
C. Dãy số bị chặn dưới
D. Dãy số bị chặn trên
