Chọn A.
Ta có un+12 = 2010 + un ⇒ un+1 – un = -un+12 + un+1 + 2010
Bằng quy nạp ta chứng minh được 
Suy ra un+1 – un > 0 ⇒ dãy (un) là dãy tăng.
Xét dãy số ( u n ) , ( v n ) , n ∈ N * tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi S n = u 1 + u 2 + . . . + u n = 3 n + 2 , T n = v 1 + v 2 + . . . + v n = 5 n + 1 .Đặt A = u 2018 v 2018 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A = 6054 10091
B. A = 2
C. A = 6056 10091
D. A = 3 5
Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 u n + 1 = 4 u n + 9
Dãy số v n xác định bởi v n = u n + 3 , với mọi n ≥ 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Dãy v n là cấp số cộng với công sai d=3 .
B. Dãy v n là cấp số nhân với công bội q=4.
C. Dãy v n là cấp số cộng với công sai d=4 .
D. Dãy v n là cấp số nhân với công bội q= 9
Xét hai dãy số ( u n ) , ( v n ) , n ∈ N * , được xác định bởi u 1 = 1 , v 1 = 2 , u n + 1 = u n + 1 v n , v n + 1 = v n + 1 u n . Đặt S = u 10 + v 10 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S < 4 5
B. S < 2 5
C. S > 4 5
D. S > 8 5
Cho dãy số (un) được xác định bởi : u 0 = 2011 u n + 1 = u n 2 u n + 1 , ∀ n = 1 , 2 , . . . . . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Dãy (un) là dãy giảm
B. Dãy (un) là dãy tăng
C. Dãy (un) là dãy không tăng, không giảm
D. A, B, C đều sai
Cho dãy số ( u n ) có u n = − n 2 + n + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: − 1 ; 1 ; 5 ; − 5 ; − 11 ; − 19
B. u n + 1 = − n 2 + n + 2
C. u n − 1 − u n = 1
D. Là một dãy số giảm
Cho dãy số (un) có un = 1/n+2 với n thuộc N*. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho dãy số ( u n ) với u n = ( - 1 ) n - 1 n + 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là 1 10
B. Dãy số ( u n ) bị chặn
C. Dãy số ( u n ) là một dãy số giảm
D. Số hạng thứ 10 của dãy số là - 1 11
cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định bởi \(u_n=3n-1\)
a) Tính \(u_1,u_2,u_3,u_4,u_5\)
b) xét tính tăng, giảm của dãy số
Cho dãy số (un) với un = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng thứ n+1: un+1 = 2n + 7
B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 = 40
C. Là cấp số cộng có d = - 2
D. Là cấp số cộng có d = 2
