UCLN(96;n)=16\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=16m\\96=16.6\end{cases}}\)voi (m;n)=1 va m<6

m<6\(\Rightarrow\)m={1;2;3;4;5}

voi m=1\(\Rightarrow\)n=16

voi m=2 \(\Rightarrow\)n=32

voi m=3\(\Rightarrow\)n=48

voi m=4\(\Rightarrow\)n= 64

voi m=5 \(\Rightarrow\)n=80

mat khac : UCLN(96;n)=16

voi m = 1 \(\Rightarrow\)UCLN(96;16)=16(chon)

voi m = 2 \(\Rightarrow\)UCLN(96;32)=32 (loai)

voi m=3\(\Rightarrow\)UCLN(96;48)=48(loai)

voi m=4\(\Rightarrow\)UCLN(96;64)32(loai)

voi m=5\(\Rightarrow\)UCLN(96;80) =16(chon)

Vay n co 2 gia tri n=16 va n=80

mk viet liet r do

mn nho k cho to nha

Gọi 2 số cần tìm là a và b a<b

a+b=96

ƯCLN(a,b)=6

Suy ra: a=6×m,b=6n

m,n nguyên tố cùng nhau

6×m+6×n=96

6×(m+n)=96

m+n=96÷6

m+n=16

Còn lại bạn tự kẻ bảng nhé

Ta có : ƯCLN(a,b) =6

=> a = 6m  ;  b =6n     (m,n)=1

=> a + b = 96

<=> 6m + 6n = 96

<=> 6( m + n ) = 96

<=>   m + n = 96 : 6

<=>   m + n =16

Ta có bảng sau:

Mà a + b = 96

=> a= 6 thì b = 90 

.....bạn tự ghi ra nhé

 

ta thấy 96 chia hết cho 6 nên a = 6

mà 96 : 6 =16 => b = 16

đơn giản như đang giỡn

con chim đun vào con bướm

Bài 1:

Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=96$

$\Rightarrow 16x+16y=96$

$\Rightarrow x+y=6$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$

Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=8x.8y=384$

$\Rightarrow xy=6$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$

Đặt: a=12p; b=12q( Với p và q là hai số nguyên tố cùng nhau).

Ta có: a+b= 12p+12q

=12(p+q)=96

p+q=96:12=8

Vì a<b nên p<q.

Vậy (p;q)=(1;7) (3;5)

\(\Rightarrow\) (a;b)= (12;84) (36; 60)

Câu 2 tương tự nha!

2, GIẢI :
Vì UCLN(a,b) = 8 nên a = 8m ; b = 8

( n,m ∈ N , n > m > 0 , UCLN(m,n) = 1 )

Ta có : 8m + 8n = 72

8.(m+ n ) = 72

( m + n ) = 72 : 8 = 9

Vì n > m > 0 nên ta có :

9 = 1 + 8

9 = 2 + 7

9 = 3 + 6

9 = 4 + 5

Vì UCLN ( m,n ) = 1 nên ta có :

=> ( m,n ) = { ( 1 ;8 ) ; ( 2 ; 7 ) ; ( 4 ; 5 )}

Vậy , ( a , b ) = {( 8 ; 64 );( 16 ; 56 );( 32 ; 64 )}

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=16, a>b$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$

Ta có:

$ab=96$

$\Rightarrow 16x.16y=96$

$\Rightarrow xy=96:16:16=\frac{3}{8}\not\in\mathbb{N}$

Bạn xem lại đề.