Ta có: gốc IAB = 1/2 gốc A 

          gốc IBA = 1/2 gốc B 

=> Gốc IAB + gốc IBA = 1/2 gốc A + 1/2 gốc B = 1/2 (gốc A + gốc B)

mà ( gốc A + gốc B ) = 360 - ( gốc D + gốc C ) = 360 - ( 70 + 110 ) = 180 

=> gốc IAB + gốc IBA = 1/2 ( gốc A + gốc B) = 180 / 2 = 90 

Có góc AIB = 180 - ( góc IAB + gốc IBA ) = 180 - 90 = 90 

vậy gốc AIB = 90  

ok bạn !

Ta có:

Góc A + Góc B + góc C + góc D = 360⁰ (toonge 4 góc trong tứ giác)

Mà góc C = 80⁰ và góc D = 70⁰ nên góc  A + góc B = 210⁰

Theo đề bài, thì AI và BI lần lượt là tia phân giác của góc A và góc B nên góc IAB + góc IBA = 210⁰ : 2 = 105 độ.

Xét tam giác IAB ta có: góc AIB = 180 độ - 105 độ = 75 độ.

Vậy góc AIB = 75 độ.

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng 4 góc trong tứ giác)

Mà: \(\widehat{C}=80^o\text{ và }\widehat{D}=70^o\text{ nên }\widehat{A}+\widehat{B}=210^o\)

Theo đề bài, Thì AI và BI lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{A}\) và  \(\widehat{B}\) nên \(\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=\frac{210^o}{2}=150^o\)

Xét \(\Delta IAB,\text{ ta có: }\widehat{AIB}=180^o-150^o=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=75^o\)

Vì AI là pg BAD 

=> BAI = IAD 

Vì BI là pg ABC

=> ABI = IBC

Xét tam giác AIB ta có 

AIB = 180 - (BAI + ABI)

=> AIB = 180 -( 1/2BAI +1/2ABI)

Mà BAI + ABI = 360 - (ABC+ BCD)

=> AIB = 180- [360-(1/2ABC+1/2BCD)]

=> AIB = ABC + BCD /2