Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (6;-3) và u = (2; - 5) . Tìm tọa độ điểm E biết M là ảnh của E qua phép tịnh tiến theo u
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (6;-3) và u = (2; - 5) . Tìm tọa độ điểm E biết M là ảnh của E qua phép tịnh tiến theo u
Tọa độ E là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=6-2=4\\y=-3-\left(-5\right)=-3+5=2\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. (1;5)
B. (-4;2)
C. (5;3)
D. (0;1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M ' − 3 ; 0 là ảnh của điểm M 1 ; − 2 qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M ' ' 2 ; 3 là ảnh của điểm M ' ' 2 ; 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. 1 ; 5 .
B. − 4 ; 2 .
C. 5 ; 3 .
D. 0 ; 1 .
Đáp án A
Ta có u → = M M ' → = − 4 ; 2 . v → = M ' M ' ' → = 5 ; 3
Vậy u → + v → = 1 ; 5
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-2). Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → ( 3 ; - 2 ) là:
A. M'(-2;4)
B. M'(4;-4)
C. M'(4;4)
D. M'(-2;0)
Đáp án B
Ta có: T v → ( M ) = M ' = M M ' → = v → ⇔ x M ' - 1 = 3 y M ' + 2 = - 2 ⇔ x M ' = 4 y M ' = - 4 . Vậy M'(4;-4)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; - 2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → 3 ; - 2 là:
A. M'(-2;4)
B. M'(4;-4)
C. M'(4;4)
D. M'(-2,0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v → = ( 2 ; - 1 ) và điểm M(-3;1) Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
A. (5;3)
B. (1;-1)
C. (-1;1)
D. (1;1)
Trong mặt phẳng Oxy, cho v → = ( 2 ; 0 ) và điểm M(1; 1).
a) Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v →
b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v → và phép đối xứng qua trục Oy.
a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).
Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( 2 ; 0 )
b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo v → = ( 2 ; 0 )
P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)